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Niveau quatrième
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cone de revolution pour le 11/01/06

Posté par amandine101 (invité) 09-01-06 à 16:54

Un cône de révolution a 53 cm de génératrice
et 1m de longueur de cercle de base.
Calculer son aire latérale.

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : cone de revolution pour le 11/01/06 09-01-06 à 17:27

Bonjour ?
SVP ?
Qu'as-tu cherché ?
Qu'as-tu trouvé ?

Politesse :

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q09 - Comment bien rédiger son message ?



"n'envoyez pas le sujet d'un exercice sans montrer que vous y avez travaillé" à la fin de :
attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q01 - Que dois-je faire avant de poster une question ?

Posté par amandine101 (invité)re : cone de revolution pour le 11/01/06 10-01-06 à 16:38

Bonjour,

escusez moi
Mais je n'arrive toujours pas à faire cet exercice..
Alors si c'est possible que vous m'aidiez ?

Merci d'avance

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : cone de revolution pour le 11/01/06 10-01-06 à 16:43

a) "1m de longueur de cercle de base"
Il faut comprendre qu'il s'agit du périmètre ? Dans ce cas, tu peux en déduire le rayon.

b) A partir du rayon et de la génératrice, tu peux alors en déduire la hauteur (Pythagore).

c) Puis enfin le volume.

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : cone de revolution pour le 11/01/06 10-01-06 à 17:06

Oui, mais c'est l'aire latérale qui est demandée, pas le volume


Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : cone de revolution pour le 11/01/06 10-01-06 à 17:12

Pardon, j'ai mal lu. Je réfléchis et reviens...

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : cone de revolution pour le 11/01/06 10-01-06 à 17:19

Circonférence de la base = 1 m = 100 cm

Circonférence d'un cercle de rayon = 53 cm = 2.Pi.53 cm = 106.Pi cm

Angle au sommet du patron du cône = 2.Pi.100/(106.Pi) = 200/106 radians

Aire latérale = (200/106).53²/2 = 2650 cm²
-----
Sauf distraction.  

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : cone de revolution pour le 11/01/06 10-01-06 à 17:23

Regarde la figure en haut de :


R = longueur de la génératrice
x = angle en radians une fois le cône développé
P = périmètre de la base du cône (en vert)

L'aire latérale A du cône est la surface du cône développé, soit :
A=\pi R^2 \frac{x}{2\pi}
Or P = Rx
donc \fbox{A = \frac{P.R}{2}}

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : cone de revolution pour le 11/01/06 10-01-06 à 17:24

D'où le même résultat que J-P.

Posté par amandine101 (invité)re : cone de revolution pour le 11/01/06 11-01-06 à 11:42

Merci beaucoup pour vos résultats!

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : cone de revolution pour le 11/01/06 11-01-06 à 12:12

Je t'en prie.



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