Bonjour,

Re!

Donc ce que j'ai lu sur internet parlant de la "génératrice" ça n'a rien à voir?!

Sinon je vous remercie de votre aide (une nouvelle fois ^^)!

dans cet exo ça n'a effectivement rien à voir ...
(la génératrice c'est S₁A par exemple. on te la demande ? elle te servirait à quoi ??)


on te donne dans l'énoncé le rayon de base du grand cône R = 3cm
on te donne sa hauteur h = 12cm
le rayon de la section r₁ est obtenu par simple réduction ... (même pas besoin de Thalès, mais après tout Thalès c'est les réductions), dans le rapport S₁I₁/S₁O₁

de telles "réductions" de pyramides, cônes etc tu en as déjà rencontré même sans doute en 5ème...

le but de l'exercice n'est pas de se prendre le chou sur ce truc tout simple, mais la suite : étudier des fonctions de x (du second degré en x, cours de 1ère)

Bonsoir!

Je vous donnerai mes réponses un peu tard dans la soirée (là je dois réviser les leçons avec mon père)

Re!

J'ai une question normalement, on utilise Thalès avec des triangles comme ceci:

Est-ce-que ça ne marche pas de la même façon avec un cône ?

Sinon je trouve:


r2=S2I2/S2O2

=(12-x)/12


r1=S1I1/S1O1
=x/(12-x)

Je vais attendre votre réponse avant de donner les réponses du 2 (au cas au ou j'ai faux)

c'est du n'importe quoi.


si tu ne vois pas que les triangles S₁O₁B et S₁I₁A forment une "configuration de Thalès" ...
donc

(et aussi mais celui là on s'en fiche)

il n'y a plus qu'à remplacer correctement les valeurs, et obtenir r₁ = I₁B, en fonction de R = O₁A = 4, de h = S₁O₁ = 12 et de x = S₁I₁}

puis de faire pareil avec l'autre cône, séparément, pour obtenir r₂ en fonction de x

c'est ce qu'on demande dans cette question
r₁ en fonction de x et c'est tout
et r₂ en fonction de x et c'est tout.
pas des trucs pour comparer r₁ et r₂ ou calculer r₂/r₁ ou je ne sais quoi ...

Bonsoir,

il me semble que Regulus a oublié les rayons des bases. On a plutôt:
S1I1/S1O1 = r1/3  et S2I2/S2O2 = r2/3

D'accord?

Oh Mathafou, on dirait qu'on aime bien les mêmes énoncés.

Cela dit, moi je vais au dodo maintenant.

A plus

Bonjour!

@co11: vous avez divisé par 3, car ce ceci représente le r de base et que avec Thalès, on calcule que la "moitié" de r1 et r2 (bien que je dis sûrement des inepties ^^') ?

@Mathafou:Vous avez raison!Sur le coup j'ai pas remarqué ou il fallait utiliser Thalès --'!

Donc si j'ai bien compris:S1I1=12-x   S1O1=12    O1A=3    I1B=?

S2I2 / I2O2 =r2/3

((12-x)/12)/3

R2=(12-x)/4

S1I1/S1O1 =r1/3

x/12

R2=(x/12)/3=x/4

S1I1=12-x faux : S1I1 = x

S1O1=12 O1A=3 oui
et donc r1 = I1B = ...
(pourquoi la suite du calcul de r1 est il reporté à la fin ??)


S2I2 / I2O2 = r2/3
S2I2 = 12-x, cette fois, oui.


((12-x)/12)/3 et ?? c'est quoi ce "truc" jeté au milieu de la feuille ??


(12-x) / 12 = r2/3

r2 = 3*(12-x)/12 = (12-x)/4 OK

ta rédaction était complètement fausse.
ton "((12-x)/12)/3" dont on ne sait d'ailleurs même pas ce qu'il représente donnerait (12-x)/(12*3) = (12-x)/36
règles élémentaires de calculs avec des fractions

idem pour le calcul de r1 par S1I1/S1O1 =r1/3

r1 = (x/12) * 3, pas divisé par 3, et ça donne bien r1 = x/4, oui.

(et c'est r1 pas r2)

En gros, j'écris n'importe quoi mais j'ai le bon résultat XD!
Sans vouloir vous déranger pouvez m'expliquer pourquoi on divise par 3!Quand je demandes de l'aide sur ce site je veux pas quand me donne la réponse mais qu'on m'explique la démarche,méthode...(sinon en contrôle je pleure ).

Je donnerai ma réponse du 2 plus tard dans la soirée(là c'est les leçons à réviser ^^').Sinon je vous remercie une nouvelle fois pour votre aide!

x/12 = r1/3 (traduction mot à mot de S1I1/S1O1 = r1/3)

pour éliminer le 3 au dénominateur de r1/3, on multiplie cette fraction par 3 : 3/3 = 1)
donc pour garder l'égalité des deux membres on multiplie les deux membres par 3 :
(x/12)*3 = (r1/3)*3 = r1

calculs élémentaires sur les fractions. (cours de 5ème, révisé en 4ème)

nota : les règles "on passe un truc d'un membre dans l'autre" sont cause de trop nombreuses erreurs
il faut les oublier
les seules opérations valides avec des égalités sont :

- on peut ajouter une même quantité aux deux membres (ou retrancher)
- on peut multiplier les deux membres par une même quantité non nulle (ou diviser)

rien d'autre.

ta division au lieu d'une multiplication vient certainement de ces règle fausses "passer un truc d'un membre à l'autre" (fausses si on ne sait pas les appliquer correctement, comme c'est piègeux il ne faut en fait jamais les utiliser)

OKK!
Je vous remercie de votre réponse rapide et claire mais j'ai toujour un problème est ceci est la base du calcul que vous m'avez donné.

Pourquoi r1/3?

Je sais que rayon de base est 3 cm mais je ne comprends toujours pas.

Sinon encore merci, c'est gentil de me donner de votre temps pour m'aider!

déjà dit. Thalès.

le triangle S₁O₁A et la parallèle I₁B à O₁A



(le truc grisé n'est pas utilisé)

et on se contente de remplacer par ce qu'on connait :
S₁I₁ par x (énoncé)
S₁O₁ par 12 (énoncé)
I₁B par r₁ (énoncé, c'est ce qu'on cherche)
et O₁A par 3 (le rayon du cône, énoncé)

Okk!Je comprends mieux là!

Je vous remercie encore une fois!

P.S:Merci Thalès ^^!

Bonjour!

Voici la réponse du 2 que j'ai trouvé:r1=X/4  r2=12-X/4

π(r1)² + π(r2)² < (27π)/4

D'abord je simplifie par π, ce qui me donne:

(r1)² + (r2)² < 27/4

(x/4)² + ((12-x)/4)² -27/4 <0

x²/16 + x² -24x +121 /16 -27/4<0

(2x²-24x+121)/16 -27/4 < 0

(2x²-24x+121)*4 -16*27 /16*4<0

8x²-96x +484 -432 /64 <0

8x²-96x +52 /64 <0

Je multiplie par 64 pour supprimer le dénominateur:

512x²-6144x+3328<0

Je suis sûr à 99% que c'est faux mais je ne trouve pas l'erreur .Vous pouvez me dire d'où reprendre le calcul ?

parce que 12² ne fait pas 121 mais 144 ?

(quelques parenthèses oubliées et laissées à l'imagination du lecteur, mébon ..)

de plus la réduction au même dénominateur ici est farfelue ...

Bonjour!

(r1)² + (r2)² < 27/4

(x/4)² + ((12-x)/4)² -27/4 <0

x²/16 + (x² -24x +144)/16 -27/4<0

(2x²-24x+144)/16 -(27*4)/4*4<0

(2x²-24x+144)/16 -108/16<0

(2x²-24x+36)/16<0

Et là puisque j'ai pas le droit de multiplier par 16, je bloque!Ou bien je fais le delta de 2x²-24x+36(=x²-12x+18) ?

Ok!Je comprends un peu mieux là (encore un peu sombre mais à force de relire je comprendrais ^^)!

Donc je résous delta sans m'occuper du dénominateur.

tu as multiplié les deux membres de ton inégalité par 16, il n'y a plus de dénominateur du tout !
il ne reste que le numérateur tel quel (et pas multiplié une deuxième fois par 16, ton erreur précédente)

ok!Par contre je comprends pas ce ...non, c'est bon j'ai compris
Je vous remercie encore et toujours pour votre aide je post ma réponse après mangé!

Re!

Voilà mon résultat:

Delta=72

x1=6+3√2
X2=6-3√2

27/4 =6,75

x1 > 27/4 Donc impossible

x2 < 27/4 donc c'est la bonne solution!

Je sais pas si c'est bon.Et je ne pense pas que le tableau de signes soit utiles dans ce cas ci (bien sûr je peux me tromper(la plupart du temps ^^')).

heu ???

x1=6+3√2
X2=6-3√2 OK

ensuite le signe du trinôme
x² - 12x + 18 < 0

il est négatif entre les racines (vu que "a" est >0)
donc pour 6-3√2 < x < 6+3√2
point final.

je me demande bien ce que vient faire ton "27/4" là dedans ni ce qu'il représente ...

27/4 représente ma bêtise