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correction exercice suite arithmétique
Bonjour, j'ai un exercice à corriger svp:
énoncer:
Déterminer dans chaque cas, si la somme S est une somme de termes consécutifs d'une suite arithmétique.
1/ S = U0+U1+...+U10 avec:
pour tout entier naturel n, Un= 2+3n
ma réponse:
Ce n'est pas une suite arithmétique
2/ S= U2+U3+...+U14 avec:
U0=1 et pour tout entier naturel n, U(n+1)= Un -3
ma réponse:
C'est une suite arithmétique
Un= Uo+nr
U2= U0 + 2r
U2= 1+ (-6)
U2= -5
U14= U0 + 14r
U14= -41
D'après le théorème on a:
S=[13 * (-5 + (-41)) ] /2
S= -598
3/
S= U1+U2+...+U20 avec:
pour tout entier naturel n, Un = n²
ma réponse:
ce n'est pas une suite arithmétique
4/
S= U0+U1+...+U11 avec:
U0= -1 pour tout entier naturel n, Un= 3+ U(n-1)
ma réponse:
C'est une suite arithmétique.
U(n+1)= Un+3
Un= U0 + nr
U11= U0 + 11r
U11= 32
D'après le théorème:
S= [12 * (-1 + 32) ] /2
S= 186
voila, merci de me corriger svp
2) tu ne connais ps une formule qui donne directement la somme des termes d'une suite arithmétique ?
4) ok
pour 3) pense à justifier
revois 1) , c'est la somme des termes d'une suite arithmétique : calcule U(n+1) - Un pour t'en convaincre
daccor donc pour justifier le 3 je fais comment?
je peut dire quec'est une suite définie de facon explicite?
U2-U1
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