Bonjour, je voudrais savoir si mes réponses à cet exercice sont correctes ou pas.

Soit le fonction f définie sur R par f(x) = 4(x-3)²-1 et les fonctions g(x) = 2x-6, h(x) = x² et k(x) = x-1 défninies sur R.

1. Ecrire f comme composée des fonctions g, h et k.
2. Après avoir rappelé les variations de g, h et k sur R, donner le tableau de variations de f.


Voici mes réponses:

1. gof(x) = 8x²-48x+64
hof(x) = 4x²-24x+35
kof(x)=4x²-24x+34

2. Pour g(x): fonction afinne et a=-2 donc g(x) st strictement décroissante sur R
h(x): fonction carrée donc h(x) est décroissante en ]-;0] et croissante en [0;+[
k(x): fonction affine et a=1 donc k(x) est strictement croissante sur R.

Tableau de variattion de f
f(x) = 4(x-3)²-1
kohog(x) = (2x-6)²-1 = 4(x-3)²-1 donc kohog(x)=f(x)

et le tableau c'est f(x) croissante en ]-;0] et décroissante en [0;+[ ??
ou bien f(x) croissante en ]-;3] et décroissante en [3;+[ ??


merci beaucoup