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courbes et transformations
bonjour, je suis eleve de 1er S et j'aurai besoin d'un peu d'aide pour un exo.
Sur un segment [AB] de longueur 8cm, on place un point M différent de A et de B tel que AM=x. On appelle f la fonction telle que: f(x)= 1/AM + 1/BM.
1) Quel est l'ensemble de définition de f ?
-pour cette question j'ai trouver R*/8
2) Démontrer géométriquement que f(4+h)=f(4-h), pour h élément de l'intervalle [0;4[.
En déduire que la courbe représentative Cf de f admet un axe de symétrie que
l'on déterminera.
3) Exprimer f(x) en fonction de x
-pour cette question j'ai trouvé 1/x + 1/8-x = 8/x(8-x)
4) Conjecturer la position du point M pour que f soit minimale.
Démontrer que, pour x compris entre 0 et 8: f(x)-1/2 = (x-4)^2/2x(8-x)
Conclure.
merci d'avance pour votre aide.
je pense que je pourrai faire la question 4) mais pour la 2) je n'y arrive vraiment pas donc si quelqun pourrait m'aider se serait sympa 
merci
Bonjour,
Si je comprends bien,
avec M sur le segment [AB], donc 0 =< x =< 8
1) Quel est l'ensemble de définition de f ?
]0;8[
2) Démontrer géométriquement que f(4+h)=f(4-h), pour h élément de l'intervalle [0;4[. En déduire que la courbe représentative Cf de f admet un axe de symétrie que l'on déterminera.
Soit I le milieu de [AB].
Soit D la médiatrice de [AB].
Symétrie de la situation par rapport à D ?
3) Exprimer f(x) en fonction de x
4) Conjecturer la position du point M pour que f soit minimale.
Démontrer que, pour x compris entre 0 et 8: f(x)-1/2 = (x-4)^2/2x(8-x)
Quel est le problème ? Pars d'un membre, déroule les calculs... pour retomber sur l'autre. 
Conclure.
2)
Soit I le milieu de [AB].
On pose x = 4+h où h = +/- IM
Géométriquement, on observe que si M est de part et d'autre de I, à la même distance de I, cela ne change pas la valeur de f :
f(4+h) = f(4-h)
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