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Courbes symétriques.
Bonjour à tous. :]
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f et g sont les fonctions définies sur R par:
f(x)= -x²-2x+3
et g(x)=x²-6x+7
On note Cf et Cg les courbes qui représentent ces fonctions dans un repère (o;i;j).
1)a) Vérifier que pour tout réel x:
f(x)=4-(x+1)²
et g(x)=(x-3)²-2
b) Dresser le tableau de variation des fonctions f et g
c)Tracer Cf et Cg sur une même figure.
2) M(x;f(x)) est un point de Cf
a) M' (x';y') est le point symétrique de M par rapport au point I(1;1).
Etablir que: x'=2-x
y'=2-f(x)
b) Pour tout réel x, vérifier que g-2-x)=2-f(x).
c)En déduire que le point M' appartient à Cg.
d) Quel est le centre de la symétrie qui transforme Cf en Cg? justifier.
3) H est la courbe symétrique de Cf par rapport à l'origine O. Quelle est le fonction représentée par H ?
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Voilà, je bloque sur la question 1b).
Si quelqu'un pouvait m'aider de façon claire 
Merci d'avance.
C'est pour ça que j'aurais besoin d'une méthode basique...
Je sais pas du tout comment procéder & j'aimerais bien comprendre.
bonjour,
j'ai le même exercice a faire pour mardi en tant que devoir maison et je bloque egalement cependant g trouver une certaine reponse au 1 b mais je ne suis pas sur du tout. jaimerai savoir si cette reponse serai possible.
pour la fonction f(x) on nous sa demandé de prouver qu'elle ete egale a 4 -(x+1)^2 je me demandé si l'on pouvait tout dabord prendre -(x+1)^2 en disant que c'est une fonction carré de la forme u.k or k =-1 donc le sens de variation de la fonction change. elle est alors croissante sur ]-00;0] et decroissante sur [0;+00[ mais il nous reste le 4 de la fonction u (4-(x+1)^2) nous pouvons donc dire que la fonction est de la forme u+k or la fonction u et u+k on le meme sens de variation donc la fonction f(x) est croissante sur ]-00:0] et decroissante sur [0;+00[.
est ce possible???
merci de votre reponse
pour la 1b), tu calcules le discriminant des 2 polynomes
tu connais l'allure de la courbe si tu connais le signe de a et si delta = 0 ou >0 ou <0 et là, paf ! tu peux en déduire le tableau de variation
attends petite modif, j'ai peur que tu ne comprennes pas car j'ai très mal expliqué
pour la 1b), tu calcules le discriminant des 2 polynomes
tu connais l'allure de la courbe si tu connais le signe de a et si tu connais delta (= 0 ou <0 ou >0) et là, paf ! tu peux en déduire le tableau de variation
Bonjour,
Pense à décomposer tes 2 fonctions en fonctions de références. Et tu connais les variations de ces fonctions et tu en déduis le sens de variation de la composée.
c'est ce que javais fait avant de faire ce que j'ai marqué précédemment (et ke je ne sais pas si c'est juste) mais pour f(x) mes variations sont inverse par rapport a mes courbes... peut on dire que -x^2 est une fonction carré???
Est-ce que tu as vu le théoreme des variations de la composée d'une fonction ou pas? pcq tu peux dire dans ce cas que:
f1(x)= x+1 (on connait son sens de variations car a>o donc f croit sur IR)
f2(x)=x² (on sait que f décroit sur IR-et croit sur IR+)
f3(x)=4-x (on sait que a<o donc...)
Maintenant que tu as décomposé la fonction f on peut dire que f3of2of1=f
Tu comprends la méthode?
ui ça je l'ai vu mais je n'avais pas reussis a bien decomposé. comment est ce que je fais vu ke f2 na pas un seul intervalle comme les autres?
Tu fais d'abord une étude de variations dans l'intervalle I=[-1;+/infty[ et tu sais alors si on se trouve dans IR+ ou IR- et tu peux savoir si on utilise la partie décroissante ou croissante de f2.
Ok pas grave on reprend, tu sais que tu décompose f en 3 fonctions de références qui sont: f1,f2,f3.
tu te rappelles de la méthode de seconde qui consiste a comparer l'image de deus réels a et b de l'intervalle?
Puis ensuite tu dis que si a+1<b+1, l'ordre est conservé car f1est croissante sur IR
(a+1)²<(b+1)², l'ordre est conservé car f2 est croissante sur IR+
4-(a+1)²>4-(b+1)², l'ordre est inversé car f3 est décroissante sur IR (a=-1)
On constate que f(a)>f(b) donc...
on tire ça de la définition qui dit que si une courbe est croissante, les 2réels a et b sont rangés dans le même ordre de départ.
Tu comprends mieu ou toujours pas?
Absolument, et tu refais la même étude sur l'intervalle ]-00;-1].Il reste plus qu'a dresser ton tableau de variation et le tour est joué.
soient deux reels a et b ou a < b
si a +1<b+1 l'ordre est conservé car f1 est croissante sur IR
(a+1)^2 > (b+1)^2 l'ordre est inversé car f2 est decroissante sur IR-
4-(a+1)^2 < 4-(b+1)^2 l'ordre est inversé car f3 est decroissante sur IR (a=-1) f(a)<f(b) donc la fonction est croissante sur ]-00: -1] ???
Exact, en revanche tu oublies un truc important, c'est de préciser à quel intervalle appartiennent a et b.
une autre question pouvez vous maider pour la suite ou cela vous derange? car je doi le rendre mardi et javoue que je suis en stress de ne pas y arriver sans explications
J'attendais la question, tout simplement en cherchant les valeurs qui annulent (x+1)².
Cela revient à résoudre: (x+1)²=0
x+1=0
x=-1
voila voila.
Tu peux me tutoyer je suis en 1° j'ai pas 45ans ...
daccord je te tutoie. merci pour ton aide en tout cas peut tu maider pour la suite? j'ai deja fait la courbe mais pour la suite je galere un petit peu aussi...
Alors pour la 2)il faut utiliser la formule de changement de repère pour exprimer x' en fonction de x et y' en fonction de y. T'as vu cette formule ou pas?
ouai honnetement c'est pas mal mais je maitrise + la chimie que les maths... Donc une forum de chimie serait pas mal non plus...
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