Bonjour

Excusez moi de vous déranger encore une fois, mais j'ai un petit problème sur un exercice.

Voici l'énoncé:

Cout moyen de fabrication= C(n)/n
Une entreprise fabrique n objets par jour.
Les charges de l'entreprises sont données en euros par C(n)= n²-6n+144

1)
a) Etudier les variations de la fonction f définie sur ]0;+oo[ par f(x)= x -6 + 144/x
b) Pour quelle valeur de n, le cout moyen de fabrication d'un objet est minimal ?

2) Chaque objet est vendu 100 euros.
a) Déterminer, en fonction de n, le bénéfice journalier de l'entreprise.
b) Pour quelle valeur de n, ce bénéfice est-il maximal ?

J'ai réussi à faire la première partie, je vous met mes réponses:

1)
a) f(x)= x -6 +144/x
f'(x)= 1 - 144/x²

f'(x)=0 pour x=12

J'ai fait un tableau de variations, f est décroissante sur ]0;12] et croissante sur [12;+oo[.

b) Sachant que le cout moyen de fabrication= C(n)/n= f(n), on en déduis que le cout moyen de fabrication est minimal pour n=12 et f(12)=18.

Voilà. J'aurai besoin de votre aide pour la suite svp. Merci d'avance