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dans un repère orthonormé

Posté par Janas (invité) 27-09-06 à 17:10

On considère dans un repère orthonormé (O,i,j) la courbe représentative R de la fonction de référence définie sur [0;+infini] par f(x)=racinex;On considère le point A de coordonnées A(3;0).
Parmi les points de R, quel est celui, s'il existe, qui est le plus prés de A??

Une piste?plz

Posté par
littleguy
re : dans un repère orthonormé 27-09-06 à 17:15

Bonjour

Prends un point M d'abscisse x de la courbe. Son ordonnée est donc \Large \sqrt{x}.

Exprime alors AM² en fonction de x et cherche si la fonction correspondante admet un minimum.

Posté par Janas (invité)re : dans un repère orthonormé 27-09-06 à 17:18

Ah ok je vois
merci

Posté par
littleguy
re : dans un repère orthonormé 27-09-06 à 17:18

Posté par Janas (invité)re : dans un repère orthonormé 27-09-06 à 17:30

question un peu bebete
La longueur d'un droite se calcule
AM=racine((xa-xb)²+(ya-yb)²)

C'est ça?

Posté par
littleguy
re : dans un repère orthonormé 27-09-06 à 17:31

D'un segment, pas d'une droite. Dans un repère orthonormal, oui.

Posté par Janas (invité)re : dans un repère orthonormé 27-09-06 à 17:43

on trouve delta négative donc il n'y pas de solution
donc la courbe est strictement décroissante sans solution!!!
donc il n'existe pas de point prés de A
c'est ça?

Posté par
littleguy
re : dans un repère orthonormé 27-09-06 à 17:46

On se moque de Delta !

On cherche si la fonction admet un minimum.

Posté par Janas (invité)re : dans un repère orthonormé 27-09-06 à 20:31

elle n'admet pas de minimum car dans un tableau il faut x=-b/2a et a positive si on veut un minimum... donc il n'exite pas de point prés de A...

Posté par
littleguy
re : dans un repère orthonormé 27-09-06 à 21:26

Qu'as-tu trouvé pour AM² ?

Posté par Janas (invité)re : dans un repère orthonormé 28-09-06 à 15:27

j'ai trouvé x²-5x+9

Posté par
garnouille
re : dans un repère orthonormé 28-09-06 à 15:49

AM² =  x²-5x+9 k....
f(x)=x²-5x+9
f est représentée par une parabolle tournée vers le haut (a=1 est positif), le sommet de la parabolle a pour abscisse -b/(2a)=?, ce qui correspond au minimum : f(-b/2a)=?



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