Bonsoir,

Pourquoi 3/2=a+b ? D'où vient le a ? Même chose pour -3/2=a+c ...

Mince erreur de calcul, donc a = 0, b = 3/2 et c = - 3/2 ?

a=0 ? Pas vraiment, plutôt a=1 !

Humm alors mon système par identification était bon ...

En multipliant a par (x^2 - 9), b par (x+3) et c par (x-3), j'obtiens:

a= 1
b+c = 0
9 + 3b - 3c = 0

Et la je bloque totalement :s

Je ne comprends plus, tu étais bien parti ! Il vient d'où ton système d'équation?

En procédant par identification :p

Bon je reprends a technique de mon prof :

x^2 / (x-3)(x+3) = a + b /(x-3) + c/(x+3)   (1)

Je fais tendre x vers + l'infini, or x^2 / (x-3)(x+3) ~ 1, b /(x-3) ~ 0 et  c/(x+3) ~0 en plus l'infini (merci les équivalences)

On obtient alors 1 = a

Ensuite, en reprenant (1), en multipliant (1) par x-3 et en posant x=3,

on obtient 3/2 = b  (car c et b sont mulipliés par (x-3) qui vaut 0 )

J'en suis là, donc c doit être égal à -3/2 non ?

Pourquoi parles-tu d'équivalents? On en a pas besoin ici...

Oui pour a, b et c.

Cependant tu dis "donc c doit être égal à -3/2 non?" Pourquoi te poses-tu la question? Comment as-tu trouvé -3/2 ? La méthode est la même que pour b.

J'en parle uniquement pour trouver a, quand x tend vers + l'infini

Je "donc c doit être égal à -3/2 non?" car je ne l'avais pas calculé au moment ou je postais

Sinon avec la même méthode j'ai trouvé ça pour c, je suis quand même en train de vérifier là.

Merci pour tes réponses, désolé si je partais de tous les côtés, c'est juste que le prof imposait de décomposer avec le coeff a, pour moi j'aurai juste posé x^2 / (x-3)(x+3) = b / (x-3) + c /(x+3)

J'ai fait beaucoup d'erreurs de calculs :s

Bonjour
le "a" correspond à la partie entière de la fraction, obtenue en divisant le numérateur par le dénominateur :

x² = 1.(x²-9) + 9, quotient = 1 reste = 9

donc a = 1