Bonjour à tous,
Le petit Blaise a construit une calculatrice un peu spéciale qui ne possède que 3 touches, sans compter celle qui sert à l'allumer. La touche -1 permet de soustraire 1 au nombre affiché. La touche -3 multiplie le nombre affiché par -3. Enfin, la touche x2 prend le carré du nombre affiché.
Le petit Blaise a appuyé successivement sur plusieurs touches après avoir allumé la calculatrice. (Celle-ci affichait alors 0). Lorsqu'il s'est arrêté, la calculatrice affichait le nombre 1 001 994. Bien sûr, il ne se souvient pas sur quelles touches il a appuyé ni d'ailleurs dans quel ordre mais il est certain qu'il n'a appuyé que 2 fois sur la touche x2.
Quel est le nombre minimal de touches frappées par le petit Blaise ? (On ne comptera pas l'allumage).
Bonne reflexion.
minkus
Allez une petite image, ca faisait longtemps. J'espere qu'il n'y a pas trop de belges sur l'ile
J'ai trouvé un total en 20 coups….et comme je ne sais pas quand je pourrai accéder à internet la prochaine fois, je vais répondre dès ce soir !! On verra bien.
Soit S, M et C les touches (-1), (*(-3)) et (()2 ).
En partant de 0, on appuie successivement sur :
S,C,M,S,M,M,S,M,M,S,M,S,C, puis 7 fois sur S, pour arriver à 1 001 994.
Il y a certainement mieux !!!
J'arrive à trouver par tatonnements une solution en pressant 21 touches.
0
-1
-2
4
-12
-13
39
38
37
-111
333
-999
-1000
-1001
1002001
1002000
1001999
1001998
1001997
1001996
1001995
1001994
Il me plairait qaund même bien de savoir s'il existe une méthode experte de résolution de ce genre de problème ...
Bonjour,
Blaise a utilisé 3 touches au minimum!
Plus sérieusement, je pense que la réponse attendue est 20.
Détail:
0-1 = -1
-1-1 = -2
-2*-3 = 6
6² = 36
36*-3 = -108
-108-1 = -109
-108-1 = -110
-108-1 = -111
-111*-3 = 333
333*-3 = -999
-999-1 = -1 000
-1 000-1 = -1 001
-1 001² = 1 002 001
puis 7 fois la touche -1 donnent 1 001 994.
A+,
gloubi
Salut minkus
Réponse proposés : Blaise a frappé au minimum 20 touches
touche nombre obtenu
-1 -1
-1 -2
x(-3) 6
x² 36
x(-3) -108
-1 -109
-1 -110
-1 -111
x(-3) 333
x(-3) -999
-1 -1000
-1 -1001
x² 1002001
-1 1002000
-1 1001999
-1 1001998
-1 1001997
-1 1001996
-1 1001995
-1 1001994
Merci pour l'énigme
Romain
Je ne trouve pas mieux de 20 touches: en notant - lorsque l'on appuie sur -1, * lorsque l'on appuie sur x-3, et ^ pour x^2
-(-1) ^ 1 * (-3) - (-4) * 12 * (-36) - (-37) * (111) * (-333) - (-334) * 1002 - (1001) ^ 1002001 - 1002000 - 1001999 - 1001998 - 1001997 - 1001996 -1001995 - 1001994
J'y arrive en 44 opération
nb Opération résultat
1........-1.......................-1
1.......x-3........................3
1........-1........................2
1.......x-3.......................-6
1.......x-3.......................18
1.....carré......................324
1.......x-3......................-972
29.......-1 (29 fois)..........-1 001
1.....carré.................1 002 001
7........-1 (7 fois).......1 002 001
44 opérations
Bonjour
Le nombre minimal de touches frappées est de 20 .
Il faut suivre cette combinaison :
-1 -> -1 (-2) -> *-3 (6) -> ² (36) -> *-3 (-108) -> -1 (-109) -> -1 (-110) -> -1 (-111) -> *-3 (333) -> *-3 (-999) -> -1 (-1000) -> -1 (-1001) -> ² (1002001) -> -1 (1002000) -> -1 (1001999) -> -1 (1001998) -> -1 (1001997) -> -1 (1001996) -> -1 (1001995) -> -1 (1001994)
Voila tu peux clôturer minkus (je plaisante )
Kévin
Bonjour
Le nombre minimal des FRAPPEES de touches est 21.
mais pour l'expression le NOMBRE DE TOUCHES on est obligé de frapper les trois touches.
Lotfi
VINGT opérations.
Blaise obtient successivement : -1; -2; 6; 36; -108; -109; -110; -111; 333; -999; -1000; -1001; 1002001 en treize opérations. Il lui reste à appuyer sept fois sur -1.
Je pense que le minimum de touche sur lesquels Blaise à appuyer est 45.
11 fois sur (-1) puis, 1 fois sur (x-3) puis 1 fois sur (-1) puis 1 fois sur (x²) puis 23 fois sur (-1) puis 1 fois sur (x²) et enfin 7 fois sur (-1).
11+1+1+1+23+1+7 = 45
Je propose 20 touches
0 [-1] -1 [-1] -2 [*-3] 6 [^2 ]36 [*-3] -108 [-1] -109 [-1] -110 [-1] -111 [*-3] 333 [*-3] -999 [-1] -1000 [-1] -1001 [^2] 1002001 [-1] 1002000 [-1] 1001999 [-1] 1001998 [-1] 1001997 [-1] 1001996 [-1] 1001995 [-1] 1001994
Bonjour,
Sans grande conviction, je me décide, faute d'avoir trouver mieux (ou plutôt moins) à poster ma réponse :
Le nombre minimal de touches frappées par le petit Blaise est
(on) 0
-1 -1
-1 -2
x² 4
x-3 -12
-1 -13
x-3 39
-1 38
-1 37
x-3 -111
x-3 333
x-3 -999
-1 -1000
-1 -1001
x² 1002001
-1 1002000
-1 1001999
-1 1001998
-1 1001997
-1 1001996
-1 1001995
-1 1001994
On verra bien... A+, KiKo21.
1 001 994 *-3
- 333 998 -1 -1
- 333 996 *-3
111 332 -1
111 333 *-3
- 37 111 -1
- 37 110 *-3
12 370 -1 -1
12 372 *-3
- 4 124 -1
- 4 125 *-3
1 375 -1 -1
1 377 *-3
- 459 *-3
153 *-3
- 51 *-3
17 -1
18 *-3
- 6 *-3
3 -1
4 ²
2 -1
3 *-3
- 1 -1
0
Pour moi il a tapé 26 fois sur sa calculatrice avec comme 1ere touche ² ce qui fai que seulement 25 sont nécésaire pour arrivé à 1001998
bonjour,
Je pense que le nombre minimum de touche est de 20
Voici ma méthode
Merci et à bientôt!
@ plus, chaudrack
PS: a noter toutefois que s'il n'y a pas de touche "=", on suppose que le résultat s'afiche immédiatement après avoir enfoncé une touche.
Bonjour,
Tout d'abord desole plumemeteore Je savais que le plat pays etait bien represente sur l'ile mais je n'ai pas resiste. Mea culpa.
Ensuite, he bien non il n'y avait pas mieux que 20 !
babapt : Tu avais la bonne reponse mais tu n'as pas bien lu la question. (idem pour kiko21 et peut-etre d'autres ) Je ne sais pas s'il existe une methode d'expert mais je pense que le plus simple etait de partir de la fin et d'essayer d'atteindre le carre parfait le plus proche a deux reprises.
minkus
Merci Minkus pour cette énigme !
Juste pour dire un mot :
eve13 >
Persévère, ça va venir ! Sur celle là tu es un peu loin de la réponse, mais pour des énigmes comme la crypto de puisea, tu avais la réponse ... alors ne perd pas courage
Romain
Bonsoir, je me demande si on peut conseiller la calculatrice belge aux élèves qui entrent en seconde et qui rêvent de faire acheter à leurs parents le top du top
Oui c'était bien marrant :D
Et Minkus qui tombe sur plumemetéore qui est belge
Nan toujours pas rétabli msn ... même mon père qui est informaticien voit pas d'où vient le problème
Au fait, je suis en train de parler au futur vainceur du challenge d'aôut ! Enfin, si tes réponses aux dernières énigmes sont les bonnes.
Concentre toi, ce serait vraiment cool que tu gagnes
Romain
Bonsoir à tous,
Je vais pouvoir faire la bouillabesse !
Merci à Romain pour sa compassion : je les ai TOUTES faites pour le moment.
Cordialement.
Salut eve13 on dira que Aout etait ton mois d'essai Tu te rattraperas en septembre avec plein de petites enigmes en preparation...
Bonjour et merci Minkus pour cet optimisme.
On va essayer de le matérialiser... Sans engagement toutefois.
C'est plus difficile que je ne le pensais de remettre certains neurones en route (ma vie professionnelle m'a insidieusement fait passer des math à la gestion et il ne semble pas que le raisonnement mathématique soit comme la bicyclette. Il semble qu'on puisse l'oublier)
Cordialement.
Bonjour,
> Minkus
J'ai mis du temps à comprendre ta remarque !
Salut Kiko21
En effet je n'avais pas recompte et comme tu avais mis le 0 en premiere ligne j'ai cru que tu l'avais compte. En fait je crois que ta reponse correspond a une autre solution que j'avais trouvee presque aussi econome. Je pense qu'il en est de meme pour Babapt finalement.
Non, évidemment, ce n'est pas pour rien mais tu peux trouver facilement une énigme à trois étoiles et difficilement une à une étoile.
Skops
Pour defendre un peu Lucas sur ce coup (une fois n'est pas coutume ) il etait peut-etre assez facile de trouver UNE solution mais bcp plus difficile a mon sens d'etre sur d'avoir trouve LA meilleure solution. En temoignent les reponses de Kiko21, babapt et les autres qui, il me semble, ont depasse le niveau primaire
Et n'oublions pas en passant que la definition rigoureuse du carre d'un nombre n'intervient qu'en classe de 4e, meme s'il est vrai qu'on en parle avant, notamment pour l'aire du carre et du disque (mais ce n'est pas une obligation).
Oui on a un peu exagéré
He oui c'est le probleme avec les exercices d'optimisation. Mais c'est bien que vous aimiez ca parce que la prochaine enigme sera de ce type
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