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DEFI 70 : La banque Root.
Bonjour a tous et bon week-end. Profitez-en bien !
Dans la banque ROOT, chaque coffre possède un CODE qui est un nombre à cinq chiffres (ne commencant pas par 0) dont la somme est toujours égale à 10. De plus, à chaque coffre est associé un NUMERO DE CONTROLE qui est le produit des cinq chiffres du code et que le détenteur du coffre doit également taper pour y avoir accès.
Voila une petit photo de la banque :
De son côté, le directeur de la banque possède un code personnel qui lui permet d'accéder à la salle des coffres. Ce code est tout simplement la somme de tous les numéros de contrôle des coffres.
Sachant que tous les codes possibles sont affectés (une seule fois evidemment), indiquez le nombre de coffres de la banque ET le code personnel du directeur.
Question subsidiaire : quelle banque est en fait representee sur la photo ?
Bonne reflexion.
minkus
Je trouve 126 codes possibles sans 0, 336 avec un 0, 216 avec deux 0 et 36 avec trois 0.
Avec les 126 premiers codes, on trouve que le code personnel du directeur est 2002 (les autres codes avec au moins un 0 ont tous un numéro de contrôle égal à 0).
D'où : nombre de codes : 738 et code du directeur : 2002.
Oups, je me suis trompé en recopiant ; tant pis si c'est trop tard.
Il y a 714 codes possibles et le code du directeur est bien 2002.
Bonjour, pas facile, la photo.
Je pense que c'est Fort Knox (prononcer nox 
)
Ma réponse : il y a 714 coffres dans la banque et le code du directeur est 2002.
Bon, maintenant je m'attaque à celles où il faut réfléchir 
Bonjour,
voici mon raisonnement.
Ci-dessous, les 29 combinaisons de chiffres possibles avec :
*
C1, C2, C3,..., C27, C28 et C29 le nombre de codes possibles à l'aide des permutations en tenant compte de l'absence du zéro comme dizaine de mille.
*
P1, P2, P3,..., P27, P28 et P29 le produit des cinq chiffres.
0 / 0 / 0 / 1 / 9 -> C1 = 0 et P1 = 0
0 / 0 / 0 / 2 / 8 -> C2 = 8 et P2 = 0
0 / 0 / 0 / 3 / 7 -> C3 = 8 et P3 = 0
0 / 0 / 0 / 4 / 6 -> C4 = 8 et P4 = 0
0 / 0 / 0 / 5 / 5 -> C5 = 4 et P5 = 0
0 / 0 / 1 / 1 / 8 -> C6 = 18 et P6 = 0
0 / 0 / 1 / 2 / 7 -> C7 = 36 et P7 = 0
0 / 0 / 1 / 3 / 6 -> C8 = 36 et P8 = 0
0 / 0 / 1 / 4 / 5 -> C9 = 36 et P9 = 0
0 / 0 / 2 / 2 / 6 -> C10 = 18 et P10 = 0
0 / 0 / 2 / 3 / 5 -> C11 = 36 et P11 = 0
0 / 0 / 2 / 4 / 4 -> C12 = 18 et P12 = 0
0 / 0 / 3 / 3 / 4 -> C13 = 18 et P13 = 0
0 / 1 / 1 / 1 / 7 -> C14 = 16 et P14 = 0
0 / 1 / 1 / 2 / 6 -> C15 = 48 et P15 = 0
0 / 1 / 1 / 3 / 5 -> C16 = 48 et P16 = 0
0 / 1 / 1 / 4 / 4 -> C17 = 24 et P17 = 0
0 / 1 / 2 / 2 / 5 -> C18 = 48 et P18 = 0
0 / 1 / 2 / 3 / 4 -> C19 = 96 et P19 = 0
0 / 1 / 3 / 3 / 3 -> C20 = 16 et P20 = 0
0 / 2 / 2 / 2 / 4 -> C21 = 16 et P21 = 0
0 / 2 / 2 / 3 / 3 -> C22 = 24 et P22 = 0
1 / 1 / 1 / 1 / 6 -> C23 = 5 et P23 = 6
1 / 1 / 1 / 2 / 5 -> C24 = 20 et P24 = 10
1 / 1 / 1 / 3 / 4 -> C25 = 20 et P25 = 12
1 / 1 / 2 / 2 / 4 -> C26 = 30 et P26 = 16
1 / 1 / 2 / 3 / 3 -> C27 = 30 et P27 = 18
1 / 2 / 2 / 2 / 3 -> C28 = 20 et P28 = 24
2 / 2 / 2 / 2 / 2 -> C29 = 1 et P29 = 32
Le nombre de coffres correspond donc à :
C1 + C2 + C3 +...+ C27 + C28 + C29 = 714 COFFRES
Le code du directeur correspond donc à :
C1P1 + C2P2 + C3P3 +...+ C27P27 + C28P28 + C29P29 = 2002
Je trouve 714 coffres dans cette fameuse banque ROOT.
Le code personnel du directeur est 2002 (facile à retenir!!!).
J'oublie toujours la question subsidiaire !! C'est bien sûr le célèbre Fort Knox, où sont entreposées les réserves d'or des Etats Unis.
Il y a 716 codes au total: 36 codes avec 3 zéros, 234 codes avec 2 zéros, 336 avec un seul zéro, et 110 sans zéros, ces derniers étant les seuls à avoir des numéros de contrôle non nuls, dont la somme est égale à 1762.
Bonjour,
Aprés avoir commencé un dénombrement des coffres, j'ai vite abandonné cette idée...
Alors j'ai concu un programme qui allait faire tout le boulot à ma place en parcourant tous les entiers.
Mon programme me renvoit le résultat suivant :
il y a 714 coffres et le code est 2002.
La photo représente FORT KNOX.
Merci pour l'énigme.
le nombre de coffres de la banque est de 714 et le code personnel du directeur est le 2002.
Il s'agit sans doute être de fort knox.
Je trouve 712 coffres et un code personnel égal à 2002.
La banque en question est Fort Knox.
Pour ceux que ça intéresse, je joins le programme en Ada que j'ai écrit.
With ada.text_io, ada.integer_text_io;
Use ada.text_io, ada.integer_text_io;
Procedure labanqueroot Is
Function produit(n: natural) Return natural Is
copie_n:natural:=n;
resultat:natural:=1;
Begin
For i In 1..5 Loop
If (copie_n mod 10) = 0 Then Return 0;
End If;
resultat:=resultat*(copie_n mod 10);
copie_n:=copie_n/10;
End Loop;
Return resultat;
End produit;
Function somme(n: natural) Return natural Is
copie_n:natural:=n;
resultat:natural:=0;
Begin
For i In 1..5 Loop
resultat:=resultat+(copie_n mod 10);
copie_n:=copie_n/10;
End Loop;
Return resultat;
End somme;
nombre_comptes, code_personnel : natural:=0;
Begin
For i In 10000..91000 Loop
If somme(i)=10 Then
nombre_comptes:=nombre_comptes+1;
code_personnel:=code_personnel+produit(i);
End If;
End Loop;
put(nombre_comptes,0);
new_line;
put(code_personnel,0);
End labanqueroot;
Bonjour,
J'ai compté 714 codes possibles dont la somme des numéros de contrôle vaut 2002.
Ma réponse est donc :
> nombre de coffres de la banque : 714
> code du directeur : 2002
Bonsoir,
Je trouve qu'il y a 714 coffres, et que le code du directeur est 2002.
La banque sur la photo me semble être Fort Knox, qui héberge la réserve fédérale d'or des États Unis d'Amérique.
Merci pour le défi.
Salut,
je crois que le nombre des coffres de la banque est 3120 coffres, tandis que le code personnel du directeur est 138.
pour la banque je pense que c'est crédit de maroc(lol) non je plaisante, tout ce que je sais c'est qu'elle est en U.S.A.
Bonjour,
mon programme (pas le temps! et puis ROOT, CODE, ET... tant pis pour la banqueroute) dénombre
et le code du directeur devrait être
.
Merci pour l'énigme.
PS: Il s'agit d'une photo (très proche!) d'une de tes résidences de vacances ? ( Fort Knox)
Bonjour,
il y a 714 coffres et le code du directeur est 2002.
La photo est Fort Knox, la réserve d'or des états-unis.
Je pense qu'il y a 714 coffres dans la banque (pas mal !) et que le code du directeur est 2002.
Un clic droit sur l'image et un clic sur "Propriétés" me permet de voir l'adresse URL de cette image qui est :
http://www.solarnavigator.net/geography/geography_images/usa_fort_knox_gold_reserves_america.jpg
Manifestement, il s'agit de Fort Knox 
Bonsoir,
habitué de programmer en Fortran et venant de formater mon Pc je ne dispose plus de mon compilateur donc j'ai eu recours à notre cher et tendre Excel.. ironique bien sûr . . .
Donc, voilà passons à la solution :
il y a 714 coffres dans la banque et le code personnel du directeur est 2002.
Bonne continuation et Miaouw à tous
ONERAoPARADIS
bonjour, et merci pour cette énigme.
Il n'est pas précisé qu'un code ne peut contenir de zero. Ainsi, je trouve 714 codes possibles compris entre 10009 et 91000.
Evidemment, nombreux numeros de contrôle vallent zero, puisqu'on multiplie les chiffres et qu'il y a des zéros.
La somme de tous les numéros autres (126) vaut 2002 et c'est donc le code personnel du directeur.
@ plus, Chaudrack
Bonjour, sauf erreur il y a 714 coffres (et pas 715 
) et le code personnel du directeur est 2002.
Fractal
Bonjour,
La banque possède 714 coffres et le code personnel du directeur est 2002 (zéro apparait souvent comme numéro de contrôle).
Pour la question subsidiaire: Fort Knox.
A+,
gloubi
Bonjour,
Il y a 714 coffres dans cette banque et le code personnel du directeur est le 21 349 857.
Quant à la question subsidiaire... clic droit sur l'image...
Bonjour,
Je réponds un peu vite et dans les dénombrements, ce n'est pas conseillé, mais alors pas du tout ! Mais je tente quand même :
nombre de coffre : 684
code du directeur : 1462
banque sur la photo : Banque de SAVOIE ! ah bon c'est pas ça ?
Merci pour cette énigme !
Bonjour
Si par exemple 91000 et 90100 ( l'ordre intervenant) compte pour 2 j'ai trouvé que
le nombre de coffres = 674 et
le code personnel du directeur serait 1522
Comme je n'ai pas vérifié les permutations avec répétitions ça sent le 
A+
Nombre de coffres de la banque: 714
Code personnel du directeur: 2002
Bonjour,
Le nombre de coffres de la banque est
Le code personnel du directeur est
La banque representée sur la photo est en fait FORT KNOX.
J'espère avoir fait sauté la banque sur ce défi...
Merci et à bientôt, KiKo21.
Rebonjour
La banque representée sur la photo devrait être Fort_Knox aux U.S.A
voir " http://en.wikipedia.org/wiki/Fort_Knox "
A+
Bonsoir,
Il est 22h, la banque ferme.
Il y avait bien 714 coffres en tout dont seulement 126 possedaient un code non nul et donc le code du directeur etait 2002.
Pas facile a la main apparemment ce denombrement
Jacques1313 : Tu as le bon code mais deux coffres de moins alors que tu as fait un programme. Lapsus ?
Judeau : Tu as le bon nombre de coffres mais un code gigantesque. Erreur d'enonce ?
Merci de votre participation.
Quant a l'illustration (je constate qu'il y a des petits malins), il s'agissait bien de Fort Knox, la reserve federale americaine que l'on peut voir a la fin de cet excellent film :
minkus
C'est “amusant” si on veut...
Mon programme me sort 714 coffres, vous pouvez vérifier si vous avez un compilateur Ada. J'ai dû me tromper en recopiant ou quelque chose... Vive le poisson, c'est plein de phosphore.
Ah beh finalement, j'ai retrouvé mon cher Fortran 90 mais ça va Excel ne m'avait pas raconté n'importe quoi pour cette énigùe.. Allez jacques1313, n'oublies pas : "1 de perdue c'est dix de retrouvé ! !"...
Bonne continuation et Miaouw à tous
ONERAoPARADIS
Et oui c'était le risque d'une réponse rapide, "à la main".
J'ai donc oublié les 30 combinaisons avec les chiffres 3 3 2 1 1. Et ce fut le bug. Je suis un mauvais cambrioleur.
Bonjour, avec l'ami excel, c'était rapide et pas compliqué. Si quelqu'un l'a fait avec VBA, ça m'intéresse... j'essaie toujours de progresser.
Pour la photo, j'ai pensé tout de suite à Fort Knox, mais j'ai mis du temps à trouver. Minkus, ne me dis pas qu'à chaque fois il suffit de cliquer sur l'image ? 
Salut Borneo
Voici mon programme en VBA
Sub banque()
i = 1
For a = 10009 To 91000
b = Int(a / 10000)
c = Int(a / 1000) - 10 * b
d = Int(a / 100) - 100 * b - 10 * c
e = Int(a / 10) - 1000 * b - 100 * c - 10 * d
f = a - 10000 * b - 1000 * c - 100 * d - 10 * e
If b + c + d + e + f <> 10 Then GoTo Line2
Cells(i, 1).Value = b
Cells(i, 2).Value = c
Cells(i, 3).Value = d
Cells(i, 4).Value = e
Cells(i, 5).Value = f
Cells(i, 6).Value = b * c * d * e * f
i = i + 1
Line2:
Next a
Range("G1").Select
ActiveCell.FormulaR1C1 = "=COUNTA(C[-1])"
Range("G2").Select
ActiveCell.FormulaR1C1 = "=SUM(C[-1])"
g = Cells(1, 7).Value
h = Cells(2, 7).Value
z = MsgBox("le nombre de code possible est " & g & " et le code personnel du directeur est " & h, vbOKOnly, "banqueroute")
End Sub
@ plus, Chaudrack
Bonjour,
Où sont passés les 63 coffres qu'il me manque ???
Effacés dans excel ? Ce qui explique un code de 1962 au lieu de 2002...
Je fais des recherches !!! Que personne ne sorte !!!
A+, KiKo21.
Salut Kiko21
je ne sais vraiment pas, ça ne correspond pas à mes résultats :
les 10000 220
les 20000 165
les 30000 120
les 40000 84
les 50000 56
les 60000 35
les 70000 20
les 80000 10
les 90000 4
total 714
Salut Minkus,
Judeau : Tu as le bon nombre de coffres mais un code gigantesque. Erreur d'enonce ?
En fait ce n'est pas une erreur d'énoncé mais une erreur de copier-coller dans mon programme. J'ai fait en fait calculé le code du directeur comme la somme des numéros des coffres...
Ca m'apprendra à ne même pas m'être étonné de la valeur beaucoup trop grande de ma réponse.
Bonjour,
J'ai retrouvé mes coffres... Hélas trop tard !!
> Bornéo
Avec excel, ça commençait à faire un gros fichier.
Surtout beaucoup de lignes... C'est pour ça, j'avais fait deux feuilles :
- La première de 10000 à 54999 mais j'ai sommé jusqu'à 45000 seulement oubliant 59 coffres
et 40 sur la somme correspond au code directeur (1962 + 40 = 2002)
- La seconde de 50000 à 99999 et là, j'ai oublié 4 coffres car j'ai sommé jusqu'à 90000 !!!! Donc 59 + 4 = 63 coffres manquants (651 + 63 = 714)
"Un jour, je l'aurais !!" (le directeur)
A+, KiKo21.
Nombre de participations : 0
0,00 %0,00 %
0Temps de réponse moyen : 45:48:38.
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