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degré de polynomes
Voici le sujet de mon exercice:
Trouver des polynomes P et Q vérifiant les conditions données
Degré de PQ =5, la somme P+Q s'annule en o, mais ni P, ni Q ne s'annulent en O.
Je ne comprend pas!! merci de me proposer quelque chose!!
Le degré d'un polynome est l'entier naturel n du polynome P (la plus grande puissance).
le degré du produit PQ est de 5 c'est a dire que a^n
a'^n=(a+a')^n+n
il faut que le coefficient de P et de Q soit respectivement 2 et 3 ou 1 et 4 ou encore 4 et 1 (pour que le degré du produit fasse 5)
c'est dur a expliquer commen ca!!!
non , j'ai bien compris
mais aussi on peut avoir degP=5 et degQ= 0 par exemple P(x)=x^5 et Q(x)=3
remarque degPQ = degP + degQ
comment interprètes-tu la somme P+Q s'annule en o, mais ni P, ni Q ne s'annulent en O ?
D.
exemple
P(x) = ax^3 + bx^2 +cx +d
Q(x) = ex^2 + fx + g
deg(PQ)=5
P(0)=d et Q(0)=g et d et g non nuls car ni P, ni Q ne s'annulent en O
mais P(0)+Q(0)=d+g =0 car la somme P+Q s'annule en 0
donc g=-d
as-tu saisi ?
D.
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