Bonjour le 1 est faux
quelles sont les solutions de |x|=3?


2 attention au dénominateur le - n'est pas devant la valeur absolue mais à l'intérieur!! sinon on serait bien embêté et le résultat ne serait pas démontré

3 le résultat est juste mais je ne comprends pas la justification... la dernière ligne est fausse et ne permet pas de conclure.

4 non un peu attif il faut utiliser tous les résultats notamment la parité

Bonjour.

Pour le 1,) les solutions de x sont tous les nombres sauf 3.

2) Il me suffit juste de rajouter - dans la valeur absolue donc?

3) En fait, j'ai décomposé la fraction en 2 petites :

((x²) / (x))     +        (9 / 3)

pour trouver  f(x) = x + 3.

Pourquoi cette ligne ne permet pas de conclure?

4) Que signifie la partié?

1 ben non |x|=3 est équivalent à x=3 ou x=-3

2 tu as écrit f(-x) = ((-x)² - 9)) / ( -|x| - 3)   =   (x² - 9) / (|x| - 3)

f(-x) = f(x)
  ---> Pour tout réel x, f(x) est une fonction paire.

je ne comprends pas le - en gras

3 je ne comprends pas ce calcul
par contre

f(x) = (x² - 9) / ( |x| -3)   =   (x²-9) / (x-3)car x positif
     = (x-3)(x+3)/(x-3)=   x + 3

4 parité: le fait que f soit paire!

du 3 on déduit que f est croissante sur R+ mais pas sur R tout entier

R+ prive de 3 d'ailleurs

* Donc, pour le 1):

|x| - 3 0
|x| 3   OU   |3| -3

Donc: Ensemble de définitions :

D = ]- ; -3 [] 3 ; +[


* Pour le 2) :
Je ne vois pas le moins "en gras" désolé.

* Pour le 3) :

Oui, le calcul est aussi valable c'est vrai.
En fait, dans le mien, je décompose en 2 petites fractions.

Pour le 4) :

Oui, La fonction est croissante mais comment faire pour démontrer qu'elle est paire?

Bon je reprends calmement regarde bien et mets toutes les données dans ta tête


1) ce que tu écris n'a pas de sens par contre |x|#3 équivaut à x#3 ou x#-3

ceci dit donne moi l'ensemble de définition

2) désolé je le refais

tu as écrit f(-x) = ((-x)² - 9)) / (-|x| - 3)   =   (x² - 9) / (|x| - 3)

f(-x) = f(x)
  ---> Pour tout réel x, f(x) est une fonction paire.

je ne comprends pas le - en gras

3 je ne comprends pas ce calcul qui est faux c'est de la chance si tu trouves le bon résultat

4) on le démontre à la question 2

(X^2/X)/(9/3)=X/3 moi je n'arrive pas à autre chose

1)  x = 3  ou x = -3
---> Def : D = ]- ; -3 [] 3 ; +[

2) En fait, j'ai calculé f(-x) donc, je opensais qu'il fallait mettre le - devant la valeur absolues en tout cas c'est ce qu'on nous a dit de faire.

3)  x² / x  =  (x multiplié par x) / x --> = x

4) donc, je reprends mon résultat de f(-x) = f(x) et?

moi je trouve

1)D=]-infini,-3[union]-3,3[union]3,+infini[

2)ça m'étonnerais qu'on t'ait dit de faire cela d'ailleurs cf mon premier post si c'était le cas tu serais bien embêté et on ne pourrait pas démontrer la parité de cette fonction

on remplace x par -x on trouve alors

f(-x) = ((-x)² - 9)) / ( |-x| - 3)   =   (x² - 9) / (|x| - 3)=f(x) en appliquant la le fait que
|x|=|-x|

3) si tu vx insister insiste en tout cas je t'ai dit que ce n'est pas une règle de calcul que j'ai apprise.

4) on en déduite que f est croissante sur R+ privé de 3

Donc grâce à la question 2 f est décroissante sur R- privé de -3
sauf erreur de ma part

A ok pour le 1) :  En fait, seul -3 et 3 sont exclus par les ombres cmpris entre 3 et -3.

2) Ok pour le 2)

3) D'accord, je vais revoir ma méthode.

4) Que signifie le R+ ?? L'ensemble des nombres réels?

réels positifs ou nuls en effet la question trois est vrai pour x>=0

D'accord.

4)

f(x) = f(-x) --> fonction paire.

Donc : f est décroissante sur ]- ; -3]

       f est constante sur ]-3 ; 3[
      
       f est croissante sur ] 3 ; +[


???

ben a priori non puisque j'ai répondu à la question dans le message de 14h20
Il faut que j'y aille je suis fatiguée relis ce que j'ai écrit tout est expliqué

j'ajoute que sur R+ tu as trouvé une expression plus simple de la fonction à savoir x+3 qui te permet de l'étudier plus aisément donc elle est croissante pour x supérieur ou égal à 0

de ce fait comme la fonction est paire(symétrique par rapoport à l'axe des ordonnées en fait)
tu px déduire que la fontion f est décroissante sur R-

en effet pour x<=0 f(x)=f(-x) car f est paire
                       =-x+3  grâce à ce qui précède donc c'est réglé


allez a plus
Bonne continuation

Ok merci beaucoup.
Bon aprem.