J'ai oublié de préciser que v_p est la valuation p-adique, comme ca il n y aura pas de quiproquos

Salut

Regarde ici

Ah merci beaucoup infophile pour ce lien. Mais j'ai cru voir qu'il y avait une deuxieme partie du cours. J'ai beau essayer la checrher avec notre ami google, mais elle n'aboutissent à rien ...

Bonjour,

j'ai pas maté le lien de Kevin.

Mais tu peux l'intuiter avec des exemples, tu prends n il te faut voir combien de fois apparait p dans la décomposition en facteurs premiers de n!.

Déja on va avoir p,2p,....[n/p]p donc les termes où la puissance de p est un.

Ensuite il faut regarder les termes où la puissance est 2, donc p²,2p²,...[n/p²]p².

Etc...

Ah oui Cauchy, ta méthode est franchement intéressante, mais sur le 1er point, elle ne differe pas beaucoup de celle du lien donné par Kevin

J'ai pas lu le lien mais il y a pas 36 façons de faire, il faut compter le nombre de fois qu'il y a p

Le tout est de pas les compter plusieurs fois(ce que j'ai fait)

Il faut compter les multiples de p mais pas de p² donc ca fait pas [n/p] mais [n/p]-[n/p²].

Ensuite pour les multiples de p² et pas de p^3, on a [n/p²]-[n/p^3] etc..

On somme ca nous fait 1*([n/p]-[n/p²])+2([n/p²]-[n/p^3])+3*([n/p^3]-[n/p^4])+...=[n/p]+[n/p^2]+[n/p^3]+...

Mais est ce que si je pose ca dans une cpie, ca sera vu comme une démonstration rigoureuse ?

je donnais l'idée, il faut formaliser un peu plus en bac+1 je pense tout de même(écrire des sommes pour faire joli et expliquer m'enfin je te laisse le soin de faire ça).

Et merci pour tout !

De rien

Ils sont super bien fait les cours d'animaths