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Démontrer que f admet un maximum pour x=0
Bonjour,
f est la fonction définie sur ]-∞;1[U]1;+∞[ par : f(x)=x²+2x-2/x-1.
Il faut démontrer que sur ]-∞;1[ f admet un maximum pour x=0.
Moi j'ai fait : f(0)≥f(x)
f(0)-f(x)≥0
(0²+2*0-2/0-1)-(x²+2x-2/x-1)≥0
=2-(x²+2x-2/x-1)≥0
=(2x²+4x-4/x-1)-(x²+2x-2/x-1)≥0
=2x²+4x-4-x²-2x+2/x-1≥0
f(x)≥0
Mais après comment dois-je conclure ?
Merci
Bonjour
D'abord le fait que n'as pas mis de parenthèses rend ton expression sans doute fausse ; on lit
est-cela ? J'en doute compte tenu de l'ensemble de définition...
On pourrait alors supposer que
j'en doute encore...
Serait-ce finalement
?
Si tu veux de l'aide, aide ceux qui veuelent bien t'aider ...
.
!Pour reprendre ta méthode :
donc si x < 1 alors f(x)-f(0) 
0, d'où f(x) f(0)
donc f admet un maximum pour x = 0
D'abord x est inférieur à 1 car l'énoncé dit "sur ]-∞;1["
ensuite pour obtenir le résultat x²/(x-1), j'ai mis sous le même dénominateur (x²+2x-2)/(x-1) - 2
.
(x²+2x-2)/(x-1)-2
=(x²+2x-2)/(x-1)-(2x²+4x-4)/(x-1)
=(x²+2x-2-2x²-4x+4)/(x-1)
=(-x²-2x+2)/(x-1) Moi ça me fait ça 
!
!
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