Personne pour un peu d'aide ?

Bonjour
D'abord F doit être continue en 0; comme la limite à gauche vaut 1 et celle à droite vaut f on doit avoir f=1 et alors F(0)=1. Pour qu'elle soit dérivable il faut que (F(x)-F(0))/x admette la même limite à droite et à gauche, ce qui te permet de trouver e.
Courage!

Merci,

j'ai essayé de comprendre, mais voilà, c'est pas très compréhensible pour ma part, je voudrais savoir ce que t'appelle dans ta deuxième phrase par limite, enfin je veux surtout savoir d'ou vient la formule (F(x)-F(0))/x

La dérivée F'(0) est par définition la limite de (F(x)-F(0))/(x-0) lorsque x tend vers 0.

je comprend mieux un peu tout ca maintenant, la dérivée de F'(0) nous permettra de trouver la pente qui dans ce cas est "e", on a deja f=1, par contre je me demandais comment fait -on pour trouver F(x) ?

Car on a ( F(x)-1 ) / 0

En tous cas vraiment un grand merci, car pour moi je trouve que j'ai plutot bien avancé !!

Encore merci

Euh je veux dire qu'on a ( F(x) - 1 ) / x plutot

Pourrais je avoir un peu plus d'explication ?

Merci d'avance

Personne pour m'aider, je ne comprend pas comment trouver F(x) qui me permettrait de trouver "e"

salut
pour f(x) tu as deux formules possibles si x>0 et si x<0
tu calcules dans les deux cas le nombre derivée en 0 qui est comme te l'a dit camelia lim [f(x)-f(0)]/(x-0) qd x tend vers 0
et tu dis que ces deux limites sont égales pour que la fct soit dérivable en 0
tu en déduis e=?
bye

Pourrais je avoir un petit exemple s'il vous plait, tout a l'air un peu confus dans ma tête...

personne pour approndir un peu plus les explications car je ne vois pas en quoi ces 2 limites sont semblables...

ok
calcules la limites du taux de variation qd x<0
...?

(x²+x)/x
et pour l'autre
ex/x

donc t'as le droit de simplifier (x²+x)/x et calcules ensuite la limite en 0

donc la limite en 0 est 1 ?

ok
très bien
maintenant ta fct est definie aussi pour x>0 et elle doit être également dérivable avec le mm nombre dérivé (ici 1)
donc tu calcules le taux de variation pour x>0 en simplifiant et tu trouves la limite de ce taux (elle va dépendre de e forcémént)
et ensuite tu dis que cette limite doit être égale à 1 pour que la fct soit dérivable en 0 et tu en déduis e=....?

sachant que je trouve pour limite à cet taux "e" et cette limite doit être égale à 1 à alors e=1 non ?

mais je me demandais sacant que la première fonction admet le 0 car on a
x² +x +1 si x0

mais la deuxième n'admet pas 0 car on a

ex + b si x > 0

Cela pose-t-il problème ?

SInon que dire de plus qu'un grand merci à toi pour m'avoir aider !!! Car disons je ne voyais pas du tout comment m'y prendre, encore merci de m'avoir guidé vers la réponse !

effectivement la première fonction admet le 0 donc le limite en 0 est très facile à trouver c'est f(0)
mais effectivement la deuxième n'admet pas 0 c'est pourquoi on raisonne en terme de limite car elle tu as le droit de la calculer
et pour que cette fonction soit continue
et il faut que en 0 les deux fonction prennent la mm valeur (c'est ce qui donne f)
et pour qu'elle soit dérivablez en 0 il faut que les deux taux de variations aient la mm limite


voilà
c tout bon ce que tu as fais
bravo
bye