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dérivation

Posté par elie_du77 (invité) 15-08-07 à 13:40

bonjour, ma question : Etude des variations de f(x)= 72x/(x+7)^3 sur [0; +oo]"

j(ai oublié comment faire une étude de variation,

Posté par
ciocciu
re : dérivation 15-08-07 à 13:42

salut
dérivée puis signe de la dérivée puis tableau de variation
bye

Posté par
Bourricot
re : dérivation 15-08-07 à 13:45

Bonjour,

Comme sur l'autre sujet : en étudiant le signe de la fonction dérivée.

Il faut donc trouver l'expression de f'(x) et trouver sur quel(s) intervalle(s) f'(x) est nul, positif ou négatif.

Posté par elie_du77 (invité)re : dérivation 15-08-07 à 13:48

jtrouve un truc bizarre pour la dérivée

Posté par
ciocciu
re : dérivation 15-08-07 à 14:07

fais péter......

Posté par
Bourricot
re : dérivation 15-08-07 à 14:08

Donne nous

- une expression sans ambiguïté de l'expression de f(x) = avec les ( ) correctement placées

- ce que tu trouves pour f'(x)

Et on essayera de voir si c'est juste ou non

Posté par
Bourricot
re : dérivation 15-08-07 à 14:09

PArdon l'expression de f(x) n'est pas ambiguë .... je fais un méli mélo dans les sujets

Posté par elie_du77 (invité)re : dérivation 15-08-07 à 14:15

f(x)= (72x)/[(x+7)^3] et je trouve pour f'(x) : f(x)=((72x+4x²)/(x+7)^6)

Posté par
ciocciu
re : dérivation 15-08-07 à 14:22

ne développes pas en haut mais factorises (x+7)² pour simplifier avec le bas

Posté par elie_du77 (invité)re : dérivation 15-08-07 à 14:25

je peu pa factoriser ac le bas a cause du v'u

Posté par
Bourricot
re : dérivation 15-08-07 à 14:27

Y a comme une erreur

Tu as appliqué la formule f = u/v et f' = ???

Qu'as tu pris pour u(x) et que trouves-tu pour u'(x) ?

Qu'as tu pris pour v(x) et que trouves-tu pour v'(x) ?

Posté par
ciocciu
re : dérivation 15-08-07 à 14:27

u=72x u'=72
v=(x+7)^3  v'=3(x+7)²
donc u'v-uv' = ...... et tu peux factoriser la dedans (x+7)²

Posté par
Bourricot
re : dérivation 15-08-07 à 14:29

Bon je dois y aller, je te laisse avec ciocciu

Posté par
ciocciu
re : dérivation 15-08-07 à 14:31

salut bourricot
j'allais dire pareil
mais bon je reste un poil pôur finir avec elie
bye

Posté par
cailloux Correcteur
re : dérivation 15-08-07 à 17:24

Bonjour,

3$f(x)=\frac{72x}{(x+7)^3}

Pour dériver cette fonction sur 3$[0,+\infty[, on peut "sortir" le 72 et la dériver comme un rapport en posant:

3$u(x)=x et 3$v(x)=(x+7)^3

d' où 3$u'(x)=1 et 3$v'(x)=3(x+7)^2

3$f'(x)=72\,\frac{u'(x).v(x)-u(x).v'(x)}{v^2(x)}=72\,\frac{(x+7)^3-3x.(x+7)^2}{(x+7)^6}=72\,\frac{(x+7)^2(x+7-3x)}{(x+7)^6}=\frac{72(-2x+7)}{(x+7)^4}



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