Bonjour,

deja rien te dit que f et g sont des polynomes,ensuite je ne vois pas pourquoi tu dis que la difference de deux polynomes de meme degré est nulle c'est faux prendre X² et X²+2 par exemple.

Bonjour

Qui te dit que f et g sont des polynômes ?

En plus la différence de deux polynômes de même degré n'est pas égale à 0 (prendre X²-5 et 2X²).

f'=g' => f'-g'=0 => (f-g)'=0 => f-g=cste.

Salut Nightmare,

je crois que ce résultat est admis au lycée enfin ton dernier passage.

Bonjour

rien ne me dit que f et g sont deux polynômes en effet.

Ya t-il une autre piste ?

Amicalement.

Oui ce qu'a fait Nightmare vu que tu dois avoir dans ton cours si f'=0 alors f est constante.

Bonjour

en effet monsieur (madame) nightmare a raison , je vous remercie pour le temps que vous m'avez consacrez a m'aider.

Amicalement.

Bonne soirée.

Bonsoir,

Je besoin cette fois de votre avis messieurs.
Toujours dans le même exercice.

On recherche l'ensemble des fonctions f, définies sur R et vérifiant
f'(x) = 3x² + 2x -5.

a) Déterminer une fonction vérifiant cette relation :
réponse : f(x) = x^3 + x² - 5x  (pas de difficultées a ce niveau).

b) En utilisant f-g =0 (ce que monsieur nightmare démontra) en déduire l'ensemble des fonctions f vérifiant cette relation.

Je ne comprend pas moi même l'énoncé, et j'ignore comment me dépatouiller de la.
Pouvez vous me donner des indices je vous prie ?

amicalement.

Et bien il faut trouver toutes les fonctions qui verifient:

f'(x)=3x²+2x-5 et pour cela utiliser la question précédente.

bonjour

Ce qui me chifonne, c'est que dans la question précédente nous avions deux fonctions f et g.
Dans le cas présent nous ne disposons que d'une fonction dérivées.

on a f'(x)=3x²+2x-5.
Les fonctions f qui vérifient ces relations sont donc infinies : f(x) = x^3 + x² -5x + D.

dans la question 1 on avait f-g=C peut on en déduire : f=g+C=x^3+x²-5x+c
?

Apres je ne vois pas le lien avec les dérivées entre la 1 et cette question.

Veuillez éclairer ma lanterne.

Amicalement