Bonjour j'aurai besoin de votre aide pour m'aider à finir cette exercice merçi pour la personnne qui m'aidera.

l'énoncé:
Un probléme d'optimisation.
On désire fabriquer une boite de conserve cylindrique,avec ses deux couvercles,et d'un volume de 1000cm cube.On veut,pour cela utiliser le moins de métal possible.
1)a)exprimer la hauteur h de la boite en fonction de son rayon x.
b)Démontrer que la surface s(x) de la boite étudiée vérifie:
S(x)=2x²+2000/x pour x]0;+[.
2)A l'aide de la calculatrice graphique déterminé une valeur approché au dixième du rayon qui rend cette surface minimale.Indiquez la fenêtre que vous avez choisie.
3)a)Etudier les variations de la fonction S et dresser son tableau de variation.
b)Déterminer un encadrement le plus fin possible de la surface S(x) lorsque x]5;6[.
c) Déterminer la valeur exacte du rayon qui rend la surface S(x) minimale.
d)Vérifier que la hauteur correspondante est égale au diamétre.

j'ai commencé l'exercice mais j'ai de gros probléme pour la question j'ai vraiment rien compris .
merci d'avance pour la personne qui m'aidera.