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dérivations et étude de bénéfice
Une entreprise fabrique une quantité q en tonnes d'un certain produit par jour. Les charges totales^par jour sont données par la fonction C définie par : C(q)= q2-6q+144
I Etude du coût moyen unitaire.
Le coût moyen unitaire lorsqu'on fabrique q tonnes de produit est:
Cm(q)= C(q)/q
a) vérifier que Cm(q)= q-6+(144/q)
b) calculer la dérivée C'm(q), etudier son signe puis dresser le tableau de variation de la fonction Cm.
c) Pour quelle production journalière q le coût moyen de production est il minimal ? Quel est ce coût minimal ?
II Etude du bénéfice.
Chaque tonne de produit est vendue 100euros.
a) Determiner en fonction de q le bénéfice journalier B(q) de l'entreprise.
b) Etudier les variations de la fonctioon B.
Pour quelle quantité produite et vendue le bénéfice est il maximal ? Quel est ce bénéfice maximal ?
c) Que penser de l'affirmation: "pour que le bénéfice soit maximal, il suffit que le coût unitaire soit minimal"? Expliquer.
J'ai trouvé le I a et b le reste je n'y arrive pas...aidez moi s'il vous plait...
Bonsoir,
Pour la I)c) il suffit simplement de regarder sur le tableau de variations de la fontion Cm et que tu notes la valeur de x pr laquelle Cm est minimum.
II)a) Bénéfice = chiffre d'affaire - les charges
Bénéfice= 100(x)-C(q)
A toi de calculer
II)b) Pour cela, il faut que tu calcules la dérivée puis de faire le tableau de signes et ensuite le tableau de variations de la fonction B. Et c'est grâce au tableau que tu arriveras à voir quel est le maximum
II)c) Je sèche la question !
Pour la II)c)
je dirais que t as la fct Bénéfice du type : Bénéfice= 100(x)-C(q)
et pour tout q>on a C(q)>0 donc en faite C(q) ca retire tout le tps du bénéfice,donc pour faire le bénéfice maximum il faudrait que faire le produit ne coute rien,ce qui est logique.
merci bocoup de m'aider jusque là....
maibtenant nous ne sommes pas arrivés à bout !
en l'attente d'autre proposition et en vous remerciant
1a- aprés vérification c'est juste
b- C'M(q) = 1 - (144/q2)
tabeau de variation en imaginant les traits qui délimitent les cases :
-(linfini) -12 12 +(linfini)
C'M(q) + 0 - 0 +
seulement la deuxième ligne ne sera pas logique si vous regardez à la calculatrice...
help!!!!! merci d'avance
c'est pas bon pour la 1 b car y demande la derivé de c'(q) donc i faut faire la derivé de c(q) est ensuite la derive de c'(q)
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