Bonjour,

Tu as résolu la moitié, c'est-à-dire tu as calculé les dérivées et il te reste les signes et le tableau de variation ?

non en fait j'ai fait tput le b, mais je n'arrive pas pour le a

Bonjour, combien trouves-tu pour la dérivée de f(x) = 3x⁴ + 2x³ - 9x² ?

Alors combien trouves-tu pour la dérivée de f(x) = 1/(x²-x+1)  ?

je trouve f'(x)= 12x (puissance 3)+6x²-18x

pour le b je trouve f'(x)= (-2X+1)/(x²-x+1)²

C'est bon : tes dérivées sont justes.

merci, mais je n'arrive pas à trouver le signe et tableau de variation pour le a

je ne sais pas comment on fait à partir de f'(x)= 12x (puissance 3)+6x²-18x

Bon,
Pour la première, tu peux écrire f'(x)=12x³+6x²-18x=6x(2x²+x-3).
À partir de là tu peux faire un tableau de signes...

Pour la seconde, il suffit de remarquer que le dénominateur est un carré et donc, que le signe ne dépend que du numérateur.

je trouve x=0; x=-1 et x=1/2 est ce juste?

Je ne comprends pas ta réponse.

Si f'(x)=6x(2²+x-3) alors f' s'annule lorsque 6x=0 ou lorsque 2x²+x-3=0
Cette seconde équation a pour solutions évidentes 1 et -1,5.
Le tableau du signe de la dérivée est simple à faire ... sur papier, mais pas sur le forum

je trouve signe positif sur [-2;-1,5[ U ]1;4]
et négatif [-1,5;1[

Non,

la dérivée f'(x)=6x(2x²+x-3) est :
négative sur [-2; -1,5] et sur [0; 1]
positive sur [-1,5; 0] et sur [1; 4]

Mille mercis Patrice, ton aide a été très précieuse. A bientôt