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derivée
bonjour j'ai un probleme, le voici
je vous donne juste la question que je n'arrive pas merci de vouloir m'aider
soit f(x)=((-2x^3)-2x+1)/(x+1)²
mais aussi f(x)=-2x+(4x²+1)/(x+1)² (c 'est une autre ecriture de f(x))
1) determiner la fonction dérivée?
on donnera la reponse sous forme factoriséé)
desole j'ai tout essaye mais je n'y arrive pas, j'ai essayée avec les deux en plus
et aussi pouvez vous me dire si g bon ici
c'est le meme exo)
determiner les reels a,b,c
f(x)=ax+b+(c/(x+1))+(d/(x+1)²)
j'ai trouve
a=-2
b=4
c=0
d=-3
Bonsoir,
commencons par la dérivée ...
f(x)=(-2x3-2x+1)/(x+1)²
c'est un quotient :
u=-2x3-2x+1 u' = .....
v=(x+1)² v' = .....
f'(x) = (u'v-uv')/v²
f(x)=(-2x3-2x+1)/(x+1)²
c'est un quotient :
u=-2x3-2x+1 u' = -6x²-2
v=(x+1)² v' = 2(x+1)
f'(x) = (u'v-uv')/v²
= [(-6x²-2)*(x+1)²-2(x+1)*(-2x3-2x+1)] / (x+1)4
On peut simplifier par (x+1) :
= [(-6x²-2)*(x+1)-2*(-2x3-2x+1)] / (x+1)3
= (-6x3-6x²-2x-2+4x3+4x-2)/(x+1)3
= (-2x3-6x²+2x-4)/(x+1)3
= -2(x3+3x²-x+2)/(x+1)3
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