je suis d'accord avec toi pour la dérivée...mais tu n'as pas fini le calcul.

développe  (R + 0.5)² et simplifie ton numérateur. tu verras que c'est deja plus joli ^^

ensuite tu dois étudier le signe de la dérivée pour remplir ton tableau.

bonsoir,

ta dérivée est bonne mais tu peux encore simplifier:


P'(R)=  

pour ton signe : s'annule en 1/2, négative (strict) sur ]1/2;6] et srict postive sur [0;1/2[.

regarde si tu ne vois pas d'extremum...

je suis d'accord pour 4,5W atteient en 1/2.

Oki merci bien
Pour la simplification, je prefere laisser comme tel, et malheuresement j'ai déjà tout passer au propre
D'abord ca ne change rien à la suite du calcul et je pense pas que ça me retire des points.

Arf en faite j'ai encore besoin de vous...
Un autre exercice cette fois et la je ne sais pas du tout quoi faire

On se propose de construire un réservoir en tole en forme de parallelepipede rectangle dont le volume intérieur est 4 m^3
1-Déduire de l'information relative au volume une relation entre h et x.
2-Montrer que la somme des aires des faces intérieures(sans couvercle) s'écrit en fonction de x

S(x) = 2x + 4 + 8/x
3-Etudier les variations de la fonction S définie sur [0.5 ; 4] En déduire les valeurs de x et de h correspondant à une aire maximale

La 3 je pense pouvoir la faire ( c'est comme l'exo precedent )
Merci

non non je te remarquais juste cela si ca pouvais te simplifier pour étudier le signe de ton numérateur qui est compliqué...

c'est quel coté x ?

désolé j'ai oublié de mettre l'image ^^

1) V=2hx
<=> 4=2xh
<=> h=2/x

2) S(x)= 2x*2+hx*2+2h*2
    = 4x+2/x*x+2*2/x*2
    =4x+2+8/x


3) S'(x)= 4-8/x²=

signe ...

merci pour la 1
mais j'avoue que j'ai pas trop compris la 2
tu pourrais expliquer vite fait stp ?

bonsoir,

on te demande l'aire latérale donc tu calcules la somme des aires du parrallélépipède.

S(x)= 2x*2+hx*2+2h*2

2x*2 coorespond à l'aire des "plus "grand rectangles.

hx*2 correspond à l'aire  des "plus petits" rectangle.

2h*2 correspind à l'aire du "moyen" rectangle.

...