Bonjour

f2(x) n'est pas définie en x=-3/2  et donc n'est pas dérivable en -3/2

x n'est pas dérivable en 0 donc f3(x) n'est pas dérivale en x=4/3 .Donc son domaine de dérivabilité est son domaine de définition - {4/3}

merci de m'avoir répondu .
sa c'est pour "l'ensemble sur lequel la fonction est dérivable " c'est bien sa ?
et pour F4 je dois faire la même chose ?


(et je voudrais savoir  se que j'ai fait  c'est bon ?)

Bonjour,

1) Pour dériver, utilise la règle de dérivation d'un produit :

2) Pour dériver, utilise la règle de dérivation d'un quotient : (attention, je crois que tu l'as appliqué à l'envers toi, tu as plutôt fait uv'-u'v non ?)

3) La dérivée de est et pas

4) La dérivée de est et pas : il te manque un signe "moins"

Critou

donc :
f1 ' :  x * sin x + x²-3 * cos x .
f2'  : (1x *2x+3) - ( x²-1 * 2 )/ (2x+3)²
f3'  : 3/ 23x-4
f4'  : -2x/ (x²-9) ².
(je développerais après )
voila voila j ésper que cette foi ci c'est bon !

1) La dérivée de x²-3 n'est pas "x" (et laisse les parenthèses autour de x²-3 !)

2) Pareil, la dérivée de x²-1 n'est pas "1x" (et laisse les parenthèses autour de x²-1 et 2x+3 . Sinon ça ne veut plus dire la même chose !)

3) OK

4) OK


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Une remarque sur l'usage des parenthèses : ce que tu as écrit,  x²-3 * cos x , sans parenthèses, signifie : x²  -  3*cos(x) : il n'y aurait que le 3 qui serait multiplié par cos(x) ! (question de priorités d'opérations). Donc là il faudrait écrire (x²-3) * cos x, pour bien indiquer que c'est (x²-3) tout entier qui est multiplié par cos x.

merci merci

désoler :
f'1(x) = 2x * sin x + (x²-3) -cos x .
f2 (x) =  : 2x *(2x+3) - ( x²-1) * 2 / (2x+3)²



Pour chacune des fonction suivantes, déterminer l'ensemble de définition et l'ensemble sur lequel la fonction est dérivable puis exprimer la fonction dérivée.
cela vous derangerais si vous m'expliquer losrqu'il me demande : " l'ensemble sur lequel la fonction "
merci d'avance .

Bon, maintenant pour la 2) tu pourrais développer et réduire ton numérateur, histoire que ça soit un peu plus joli

Pour les ensembles de dérivabilité
Tu dois savoir que :
- un polynôme est dérivable sur R tout entier
- sin, cos sont dérivables sur R
- une fonction rationnelle (càd un quotient de deux polynômes) est dérivable là où elle est définie (là où son dénominateur ne s'annule pas)
- la fonction racine carrée est dérivable sur R^+*

oui oui je vais le faire ,
mais je ne comprend pas ensemble de définition c'est pas pareil que  'ensemble sur lequel la fonction

Ensemble de définition = ensemble sur lequel la fonction est définie
Ensemble de dérivablité = ensemble sur lequel la fonction est dérivable

Et non, ce n'est pas la même chose, par exemple la fonction est
définie sur R⁺
dérivable sur R^+*

donc en 0, elle est définie (on a ), mais pas dérivable.
Tiens d'ailleurs j'ai oublié qqch dans mon message précédent :
- La fonction valeur absolue est dérivable sur R* (et définie sur R)

a ok ok merci !!!
mais tu sais sa peut être dérivable et définie pareil ?
par exemple :
1/x
ensemble de definition : R ensemble de derivabilité : R

1/x n'est pas définie en 0 ; et donc, pas dérivable non plus. L'ensemble de définition est R*, et l'ensemble de dérivabilité  aussi.