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derivée et tangente
lA courbe C a l'ecran d'une calcultrice est celle d'une fontion f definie sur R par
f(x) = ax^3+b²+cx+d
La courbe C traverse l'axe des ordonnées en A(0.1)
passe par c (-1;3)
B (-2;5)
Les tangentes a C en A et B sont horizontales
Determiner les réels a b v d
(((( La courbe que l'on voit est croissante sur moin l'infini ; -2
decroissante sur -2 ; 0
et ensuite croissante
Comment faire svp ?
Merci
Bonsoir,
je suppose que c'est : f(x)=ax3 + bx² +cx +d
Pour le point A, on a f(0)=1 d'où d=1
Pour le point C : f(-1)=3 ==> cela donne une équation d'inconnues a, b et c
Pour le point B : f(-2)=5 ==> cela donne une autre équation d'inconnues a, b et c
Tangentes en A et B horizontales, donc f'(0)=0 et f'(-2)=0 ==> voilà qui te donne d'autres équations
Tu as tout ce qu'il faut pour trouver a, b et c ...
ma difficulté vient la ! A l'elaboration de ce system comment faire ? y a t-il une methode ?
ok
donc
pour
f(-1)=3 => a X (-1^3)+bx-1²+c X (-1) +1
f(-2)=5 => a X (-2)^3 + b X (-2)² +c X (-2) +1
f '(0)=0 => a X (0)^3 +b X (0)²+ c X (0) +1
f '(-2) = 0 => a X (-2) ^3 + b X (-2)²+c X (-2) +1
Voila ensuite que dois je faire ??
A partir de cela j'ai essayé de faire un system ( J'en suis vraiment pas sur ! A verif svp ) ca donne :
-a^3-b²-c+1
-2a^3-2b²-2c+1
-2a^3-b2-2c+1
svp et merci pour votre aide
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