Bonjour,

en fait tu traces le graphe d'une fonction et un point sur la courbe.

Le nombre dérivé à un point x0 c'est le coefficient directeur de la tangente en ce point,en gros plus ta fonction a une grande variation autour de ce point plus la dérivée va etre grande.

Ce qui se traduit par la definition qui mesure un accroissement au voisinage d'un point: lim (f(x+h)-f(x))/h quand h tend vers 0.

f(x+h)-f(x)/h est l'accroissement de ta fonction  au point x et on fait tendre h vers 0 pour mesurer cet accroissement local.


La tangente en un point te permet d'approcher ta courbe au moyen d'une droite et le coefficient directeur de cette droite est exactement le nombre dérivé en ce point.

En effet si tu es dérivable en x0 de dérivée f'(x0) alors f(x0+h)=f(x0)+h*f'(x0)+un terme tres petit par rapport à h.

C'est f(x0)+hf'(x0) est l'equation d'une droite qui approxime l'expression de f pour des x voisins de x0 cad pour h petit.



Ensuite on définit la fonction dérivée qui à chaque point associe le nombre dérivé en ce point.

ok
merci beaucoup je ne savais pas du tout que le nombre dérivé correspondait au coefficient directeur de la tangente en un point...  je comprend mieux les études graphiques maintenant

merci beaucoup

De rien,

n'hésite pas si t'as des questions