J'ai essayé d'avancer alors:

b) f'(x) = (14x + 42 )/ 49

c) Je suis pas sur mais f'(x) = 2x1/2x - 5 x 1/2x + 1/2x

d) -17/(x-7)^2

bonjour,

qu'as tu fait pour la a) ?

oups, je n'ai pas vu ta réponse. Excuse moi.

sur la a), il y a une erreur de signe sur   +8x

sur la b)  : elle est sous la forme   k * u(x)     avec   k = 1/7  
tu l'as peut-etre vue   sous la forme   u(x)/v(x)    mais    au dénominateur,  7  est une constante, ça n'est pas une fonction de x.

tu corrige ta réponse ?


la c) est sous la forme  u(x) *  v(x) ....  

Bonjour !

Pour la a) j'ai utilisé la formule suivante pour chaque terme de la fonction:  (ax^n)' = n x ax^n-1


donc : f'(x) = -3 x 5x^4 - 5 x 3x^2 + 4 x 2x - 3 - 0
                        = -15x^4- 15x^2+8x-3

b) 1/7 x^2 + 6/7x  alors f'(x) = 2/7 x +6/7

c) ( x^2 - 5x + 2) x

Ici faut-il développer avec x ou sa forme dérivée avec 1/ 2x ?

pour la a), ton énoncé est
a) f(x)= -3x^5- 5x^3 -4x^2-3x-4    I= R

mais dans ta réponse tu as écrit   +4x² ????

b)   f'(x) =  (2x+6)/7    oui, c'est correct.

tu essaies la c) ?

c)    elle est sous la forme   u(x) *  v(x)
avec u(x)= (x² - 5x +2)     et   v(x) = x
exprime   u'(x)   et   v'(x)   et applique la formule.

ouii pour la a) c'était faute de frappe merci

Pour la c)  f'(x) = 2x - 5 * 1/ 2x  ?

la c)  : non....  
montre moi le détail :

u'(x) =   ?
v'(x)  = ?
quelle formule appliques tu pour f'(x) ?

  

u'(x) = 2*x - 5 + 0
v'(x) = 1/ 2 x

la formule : u'v + u v'

oui, ce que tu écris est juste :

u'(x) = 2*x - 5 + 0
v'(x) = 1/ (2 x)

la formule : u'v + u v'

donne f'(x)  =  (2x-5) x   +  (x²-5x+2)/(2 x)

tu as tout mis sur même dénominateur ?

Je suis pas sur mais :

( 2x - 5) x + ( x¨ 2 - 5x + 2) / 2x)

= (2x-5)x*2x+ (x^2-5x+2)*2
= 2(2x^2-5x)+2x^2 -10 +4  ?

c'est - 10x

Si on développe c'est

4x^2-10x + 4 + 2x^2-10x+4
= 6x^2-20x +8

mmhh ....

( 2x - 5) x + ( x¨ 2 - 5x + 2) / 2x)

= (2x-5)x*2x+ (x^2-5x+2)*2
pourquoi tu multiplies ici par 2  ??



=  

à toi de simplifier le numérateur
vas y !

    

( 2x-5 ) * 2 + ( x^2 - 5x +2 )

presque ! tu as oublié un x....
ca donne   au numérateur    2x(2x-5) + x² - 5x + 2  
=  4x² - 10x   + x² - 5x +2
= 5x² - 15x +2



OK ?

d)   elle est  sous la forme   u/v
avec u = (2x+1)      donc u' = ?
et v = (x-7)      donc v' = ?

note la formule que tu connais et applique la  (attention aux signes : garde les parenthèses dans un premier temps.
vas y !

Ouii j'ai compris pour la c) merci beaucoup

d) c'est f'(x) = 2x + 3 / x-7  c'est pas 1

la formule c'est (u'v - uv')/ v^2   ?

oui, la formule est correcte.
vas y !

Donc   2*(x-7) - 2x+3) *1 / ( x-7)^2
            = 2x - 14 - 2x - 3 / ( x-7)^2
            = - 11/ (x-7) ^2

encore une fois : presque !
- 14  -  3    =  ??    es tu vraiment sûre que ca fait -11  ???

  alalaaa c'est vraiii
  -17/ (x - 7 ) ^2

e) f(x)=  (2x+1) / (x²+4)    

elle est sous la forme ..........  patati patata
continue  comme je l'ai fait jusqu'à présent (rappel des dérivées, de la formule, etc....).
vas y !

Pour la e) la formule est la même normalement


Donc f'(x) = u'v -v'u / v^2

                       = 2 ( x^2 +4) - ( 2x-1) * 2x / (x^2 + 4) ^ 2
                       = 2 x^2 + 8 - 4x^2 + 2x / x ¨¨ 2 + 4) ^2
                       =  2x^2 + 2x + 8 / ( x^2 + 4)^2

   J'ai sûrement du faire une erreur

erreurs de signes ou faute de frappe ?
c'est   2x+1   ou 2x-1  ??

j'aurais aimé que tu précises : "elle est sous la forme u/v  avec u = (2x+1)   donc  u'=2    et   v=(x²+4)   donc v' = 2x
la formule
(u'v - uv') / v²    donne    (  avec 2x+1   comme indiqué dans l'énoncé)

f'(x) =  (2(x²+4)  -  2x(2x+1) ) / (x²+4)²  
f'(x)  = (  2x² + 8  - 4x² - 2x)  /  (x² + 4)²
f'(x)  = ( -2x² - 2x +8)/ (x² + 4) ²

la dernière :

essaie de préciser :
f(x) =  (x² - 5) / x

elle est sous la forme u/v   avec   u = ......    donc u'= ......
et v= ..........   donc v' = .............

j'applique la formule ................

ca donne : ...................

vas y !

Oui c'était une erreur de signe

elle est sous la forme u/v   avec   u =  [sup][/sup] - 5 donc u'= 2x
et v= x  donc v' =  1/ 2x

j'applique la formule u'v - uv'
          f'(x) = (2x * x - ( x^2 - 5 )* 1/2x) / x^2

oui, c'est bien parti !


note que  



au numérateur, mets tout sur même dénominateur, et réduis.
(fais attention aux signes !)

= - (x^2 - 5) / x

= x- ( x^2-5)/x

"au numérateur, mets tout sur même dénominateur, et réduis."
montre moi comment tu fais

Désolé j'arrivais plus à envoyer de messages

oui, chez moi aussi, ça dysfonctionne de temps en temps.
"au numérateur, mets tout sur même dénominateur, et réduis."
montre moi comment tu fais

Alors:  on enlève les 2x ?

2x - ( x^2-5)/ 2  au numérateur

comment ça tu les enlèves ??



ici  avec



occupe toi du numérateur, tu remettras l'ensemble sur x à la fin.

= 2xx * 2x - ( x^2- 5) / 2x

oui, mais cigoneColy, tu es en première : tu dois simplifier, aller au bout. Tu ne peux pas laisser des expressions à moitié simplifiées..

alors finalement, qu'as tu au numérateur ?

Ouii je comprend

Alors 2xx * 2x
= 2x * 2 =4x    et x * x = x
Donc 4x^2- ( x^2-5)/ 2x  
= 3x^2 + 5 / 2x


Désole j'ai du mal avec ca

oui....  
au numérateur   tu obtiens    (3x² + 5) / 2x

à présent il te faut remettre le dénominateur



au final  :



je crois que tu connais ton cours, c'est bien et c'est beaucoup. Pour éviter les erreurs de signes ou de simplification/factorisation, je te conseille d'y aller pas à pas tout doucement, en appliquant les règles de calcul vues au collège  pour les fractions notamment (même dénominateur, par exemple, ou "pour diviser par une fraction, on multiplie par son inverse, etc...).

Tu as tout pour réussir sur ce chapitre des dérivées  
As tu d'autres questions ?

Il faut que je m'améliore encore et j'en ferai d'autres

Merci beaucoup d'avoir pris le temps de m'expliquer et de m'aider je ne vous ai pas facilité la tâche !!

Merci encore

je t'en prie, à une autre fois peut-être.

si tu en refais d'autres, tu peux garder la démarche " f(x) est sous la forme..... avec   u = ...... donc u' = .....    et v=.... donc v'=......., j'applique la formule.......    patati patata.....
et garde les parenthèses dans un 1er temps : ça réduira les erreurs de signe.

Bonne soirée !