Bonjour à toutes et à tous, j'aimerais obtenir de l'aide  concernant un DM de Maths (niveau 1ère S)à rendre pour Lundi 23 Janvier.

Voici l'énoncé du problème:
On veut réaliser un toboggan pour les enfants, qui se termine en pente douce.
Il doit donc vérifier les conditions suivantes:
1) avoir une tangente au point A parrallèle au sol
2) être tangent au sol au point B
Dans tout le problème, on considère le plan rapporté au repère orthonormé (Oij) (unité graphique 2.5 cm)
Les coordonnées du pnt A snt dc (0;2), celles du pnt B (4;0)
Le but du problème est de trouver des fonctions dnt les courbes représentatives ont l'allure du toboggan et vérifient les conditions de l'énoncé.

1) Une fonction polynome du premier degré peut-elle convenir? Expliquer pourquoi?

2a) f est une fonction définie sur [0;4] par f(x)= -1/4x²+2 et C sa courbe représentative dans (Oij). Etudier les variations de f et dresser son tableau de variation.

2b) g est la fonction définie sur [0;4] par g(x)=1/4x²-2x+4 et Cg sa courbe représentative dans (Oij). Etudier les variations de g et dresser son tableau de variation.

2c)Démontrer que C et Cg, ont en commun le point C de coordonnées (2;1)

2d) Démontrer que C et Cg ont la même tangente T au point C.

3) On décide de donner au toboggan un profil correspondant à la courbe représentative dans (Oij) d'une fonction polynome (P) du 3ème degré: P(x)=ax3+bx²+cx+d

3a) Trouver la valeur de d sachant que la courbe passe par A.

3b)Sachant que la courbe doit vérifier les conditions (1) et (2) et qu'elle passe par B, trouver les valeurs de a, b et c.

3c) h est la fonction définie sur [o;4] par h(x)= 1/16x3-3/8x²+2
Etudier les variations de h et donner son tableau de variation.

Voila, et merci d'avance.