Inscription / Connexion Nouveau Sujet
dérivées et sens de variation
Bonjours voici une série d'exerceice que je dois faire. Serait-il possible que quelqu'un maide car je n'arrive pas à faire les tableaux de signe et de variation. Merci d'avance.
Exercice 1:
Soit f la fonction définie sur [0;3] par f(x)=-2x2+6x+2.
1. Calculer la dérivée f '(x)
2. Etudier le signe de f '(x), puis le tableau de variation de f sur [0;3]
Exercice 2:
Soit g la fonction définie sur [-2;2] par g(x)=-2x3+3x2-1.
1. Calculer la dérivée g '(x).
2. Etudier le signe de g '(x), puis dresser le tableau de variation de g sur [-2;2].
Exercice 3:
Soit h la fonction définie sur [1;4] par h(x)=x+2+4/x
1. Calculer la dérivée h '(x) et l'écrire sous la forme d'un quotient.
2. Etudier le signe de h '(x), puis dresser le tableau de variation de h sur [1;4].
Exercice 4:
Soit k la fonction définie sur [-3;1[u]1;9] par k(x) = (x2-4x+7)/(x-1).
1. Calculer la dérivée k '(x).
2. Etudier le signe de k '(x), puis dresser le tableau de variation de k sur [-3;1[u]1;9].
Pour ces 4 exercices j'ai réalisé les première questions où il faut trouver les dérivées de chaque fonction.
Merci aux personnes qui m'aiderons...
salut
Soit f la fonction définie sur [0;3] par f(x)=-2x²+6x+2.
1. Calculer la dérivée f '(x)
f'(x)=-4x+6
2. Etudier le signe de f '(x), puis le tableau de variation de f sur [0;3]
f'(x)=-4x+6=2(-2x+3)
f'(x)=0
-2x+3=0x=3/2
tableau de variations
x | 0 3/2 3
-----------------------------------------------------
f'(x) | + 0 -
-------------------------------------------------------
f(x) | 2 croiste 13/2 decroiste 2
-----------------------------------------------------
Merci mais j'ai déja trouver toutes les dérivées j'aurais plutot besoin d'aides pour ce qui est des tableau de signe et de variations
Voici ce que j'ai trouvé pour les dérivées des exercices:
f '(x)=-4x+6
g '(x)=-6x2+6x
h '(x)=1-4/x2
k '(x)=(x2-2x-3)/[(x-1)2]
Et bien la dernière je ne suis pas sure...
Pourrait tu m'aider pour les tableau de signe et de variation comme tu l'a fait pour le premier exercice.
Merci d'avance...
Alors nous avons cela pour la deuxième question?
2. g '(x)=-6x²+6x=6(-x²+1)
g'(x)=0 -x²+1=0 x=
x | -2 1 - 1 2
-----------------------------------------------------
g'(x) | + 0 + 0 -
-------------------------------------------------------
g(x) | croissant | décroissant
-----------------------------------------------------
On a donc ceci pour la question n°2:
2. h'(x)=1-4/x²=(x²-4)/x²=(x-2)(x+2)/4
h '(x)=0 (x-2)=0 x=2
et (x+2)=0 x=-2
x | 1 -2 2 4
--------------------------------------------------------
x-2 | - | - 0 +
--------------------------------------------------------
x+2 | - 0 + | +
--------------------------------------------------------
h'(x)| + 0 - 0 +
--------------------------------------------------------
h(x) |croissante | décroissante | croissante
Annuler
connectez vous