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Niveau Maths sup
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derivees partielles

Posté par
xps1616
01-12-08 à 21:37

Bonjour,

Je n'arrive pas a faire un exercice :

Equation d'un gaz de van der waals :

(P+a/V²)(V-b)=RT

P=f(V,T)
Calculer les dérivées partielles simples et d'ordre supérieur. En déduire sa différentielle totale. Est-elle exacte ?

J'ai trouvé : P =RT/(v-b)-a/(Tv²)

Donc dérivées partielles simples :

dP/dT=R/(v-b)+a/(v²T²)
dP/dV=-RT/(v-b)²+2a/(TV^3)

Ordre supérieur :

d²P/d²V=2*RT/(v-b)^3-6a/(TV^4)
d²P/d²T=-2a/(V²*T^3)

Mais après je bloque, comment faire ?

Merci de vos réponses

Posté par
soucou
re : derivees partielles 01-12-08 à 22:05

Salut,

J'ai pas le temps de lire ton message en sa totalité mais il me semble que pour cette équation si particulière il est judicieux d'employer la relation \displaystyle\frac{\partial p}{\partial T}\)_V\frac{\partial T}{\partial V}\)_p\frac{\partial V}{\partial p}\)_T=-1 valable pour TOUTE relation \Phi(p,V,T)=0.

Posté par
xps1616
re : derivees partielles 02-12-08 à 17:00

Excuse moi mais je ne comprends pas toujours pas ce qu'il faut faire ?

Posté par
xps1616
re : derivees partielles 11-12-08 à 20:13

Bonjour,

J'aurais une question, comment faire pour trouver la reciproque de la fonction f(x)=exp(x)+x ?

merci



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