Bonjour a tous
je dois faire un DM de maths, mais je bloque sur une question. voici l'énoncé :

u et v sont des suites définies par u0=1 et 0=2 et pour tout entier n, un+1=(un+2vn)/3 et vn= (un+4vn)/5.
1) déterminer, avec la calculatrice, les six premiers termes des suites u et v .
2) pour tout n, on pose wn=vn-un.
a. démontrer que la suite w est géométrique
b. exprimer wn en fonction de n.
3)pour tout n, on pose tn=3un+10vn
démontrer que la suite t est constante.
4) déduire des questions précédentes, l'expression de un, puis vn en fonction de n.
5) étudier la convergente des suites u et v.

1), j'ai u1=5/3 ; u2=79/45 ; u3=1193/675 ; u4=17911/10125 ; u5=29857/16875
et v1=9/5 ; v2=133/75 ; v3=1991/1125 ; v4=29857/16875 ; v5=447839/253125

2), wn+1= vn+1 - un+1 = 2/15 * (vn-un) = 2/15 * wn
donc la suite w est géométrique de raison 2/15

b. wn = wp*q^(n-p) = 1 * (2/15)^n-0 = (2/15)^n

3)t(n+1) = 3u(n+1) + 10v(n+1) = 3un + 10vn = tn
donc la suite t est constante.

4)on a wn=vn-un , donc vn=wn+un et un=vn-wn
et tn=3un+10vn = constante x.
x: t0 = 3u0+10v0 =3*1 + 10*2 = 23
soit 3un+10vn = 23
donc 3un=23-10vn  un = (23-10vn)/3
et (2/15)^n = wn = vn-un
soit vn = (2/15)^n + un
d'ou un = [23-10*(2/15)^n)°]/3

je bloque aidez moi svp dites moi si mon début de résonnement pour cette question est bon. merci beaucoup