Voila je n'arrive pas a résoudre un exercice de mathématique qui est le suivant:

u est la suite définie pour tout entier n supérieur ou égal à 2  par :

Un= 1 + (1/2)+...+(1/n)- 1(Intégrale)n (1/x)dx

1- Construire dans un repère orthonormal, la courbe représentative de la fonction f(c) = (1/x)
sur ]0;+oo[
2-a) Sur les intervalles [1;2][2;3][3;4], construire respectivement  les rectangles  R1,R2,R3 de hauteur (1/2),(1/3),(1/4) et les recatngles R1',R2',R3' de hauteurs 1;(1/2);(1/3).
En déduire que
(1/2)+(1/3)+(1/4)<(ou égal) 1(Intégrale)4 (1/x)dx<(ou égal) 1+(1/2)+(1/3)


2-b) n est un entier tel que n supérieur ou égal à 2. En considérant de meme sur les intervalles [1;2][2;3],..,[n-1;n], les rectangles R1, R2,.., Rn-1 de hauteurs 1/2;1/3;..;1/n puis les recatangles R1', R2',.., R'n-1 de hauteurs 1,1/2,..,1/(n-1)  vérifier que
(1/2)+(1/3)+..+(1/n) <(ou égal)1(Intégrale)n (1/x)dx <(ou égal)1+1/2+...+1/(n-1)

On précisera ce qye représente comme aure chacun des termes de l'inégalité

3- En déduire que pour tout entier n >(ou égal) 2 , 0<(ou égal)Un<(ou égal)1


Voila j'éspère vous pouriez m'éclairer la question 1 est bien entendu déjà faite et la construction de la 2-a) est également faites mais je bloque à montré l'inégalité merci d'avance! et merci à vous qui avez pris la peine de lire !