salut à tous ( et bonne année ! ) j'ai une question d'un exercices qui me gêne , pouriez vous me donner une piste s'il vous plait :

alors voici le problème ,  c'est un exercice sur les suites , à la base on me propose deux suites
u0=0                                     et v0=2
Un+1= (3un +1 )/4                           vn+1= (3vn +1)/4

après toutes une série de calcul  u1,u2,u3.v1,v2,v3
on rassemble ces deux suites pour former
Sn=Un+Vn

après calcul de s0,s1,s2,s3 on trouve 2 à chaque résultat donc on peut en conjecturer que sn est constante (ou stationnaire )
la problème c'est qu'on me demande de démontrer par recurrence que Sn est constante

voici le début de démo que j'ai faite mais que je n'arrive pas à poursuivre
démontrons par récurrence : notons Pn la propriété "Sn=2"
intialisation p(2) est vraie ?
oui car Sn =0+2=2
heredité P(n) vraie p(n+1) vraie ?
on suppose P(n) vraie c'est à dire Sn=2
c'est à ce moment que je bloque , pourriez vous m'aclairer merci davance à tous
chocolat