Inscription / Connexion Nouveau Sujet
des trains qui se croisent ...
Bonjour pouvez vous m'aider a résoudre ce problème :
Résoudre le problème suivant en portant une attention particulière à la rédaction et à ma réalisation des quatre étapes de la résolution. (recherche de l'inconnue, mise en équation , résolution de l'équation et conclusion (remettre les données trouvées dans le texte d'origine)
Un train part de BORDEAUX et direction de PARIS à 18h11.Il roule à une vitesse moyenne de 150 km/h. Un second train part de PARIS en direction de BORDEAUX à 19h41. Ce train roule à 200 km/h de moyenne. Sachant que la distance PARIS-BORDEAUX est de 631 km, déterminez à quelle heure les trains se croisent et à quelle distance de BORDEAUX cela se produit.
merci par avance de votre aide !
si il y a des question n'hésitez pas !
Bonsoir,
tu peux utiliser la relation v=d/t en remarquant qu'à 19h41 le train partant de Bordeaux aura parcouru 225 km. 406 km séparent désormais les deux trains. Ensuite tu peux voir qu'ils se rencontreront au même moment.
merci beaucoup pour cette réponse mais je n'arrive pas a trouver les équations pour trouvé a quelle heure ils vont se croiseront et a combien de kilomètre de bordeaux
On a pour le train partant de Bordeaux et pour le second
. De là
et en utilisant le fait que
on a le résultat.
mais il y a un truc que j'ai pas bien compris vous pouvez me remplacez les lettre par des chiffres svp parce que moi ma calculatrice ne marche plus svp
Bonjour Titou et Dagwa.
Soit t le temps en heures entre le départ de Bordeaux et le croisement.
Jusqu'au point de croisement
le train parti de Bordeaux a parcouru 150t
le train parti de Paris a parcouru 200*(t-1,5t)
d'où : 150t + 200*(t-1,5t) = 631
On a :
le train B qui part de Bordeaux
le train P qui part de Paris
Quand le train P part à 19 heures 41 minutes
le train B a parcouru en 1 h 30 minutes 225 km
Distance qui sépare les deux trains à 19 h 41 = 406 km
On a une Vitesse cumulée de :
150 km/h + 200 km/h = 350 km/h
Avec la formule : D = V * T
on trouve le Temps de rencontre :
350 * T = 409
Bonjour,
Là vous avez donné une méthode arithmétique pour résoudre.
Est-ce que qquun aurait une méthode algébrique, je bloque dessus!!
Merci d'avance.
Bonjour.
J'avais mis des t en trop dans ma réponse.
Rectification :
le train parti de Bordeaux a parcouru 150t
le train parti de Paris a parcouru 200*(t-1,5)
d'où : 150t + 200*(t-1,5) = 631
Bonjour
plumemeteore
150t + 200*(t-1,5t) = 631
ne serait-ce pas plutôt 150t + 200*(t-1,5) = 631
On pourrait raisonner en termes de cinématique, mais ce ne serait pas du niveau 4 ème
A titre indicatif
Origine des espaces à Bordeaux (attention ne pas confondre espace et distance parcourue)
Espace= distance du mobile à Bordeaux à l'instant t
Origine des temps t=0 à 19h41
Equation horaire du train partant de Bordeaux
à t=19h41-18h11=1h30 ou 1,5h e=150*1,5=225 km
e1=225+150t (1)
Equation horaire du train partant de Paris
à t=0 e=631 km et le train allant en sens inverse sa vitesse est négative
e2=631-200t (2)
Au lieu du croisement e1=e2 (ils sont à égale distance de Bordeaux)
225+150t=631-200t
D'où t=instant de la rencontre=406/350=1,16 h
Heure de rencontre 19h41+t (attention aux unités, centièmes d'heure et minutes)
Ensuite pour savoir à quelle distance de Bordeaux à lieu le croisement, porter la valeur de t dans les équations (1) ou (2)
Annuler
connectez vous