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détermination de l'expression algébrique d'une fonction

Posté par camoy (invité) 08-12-07 à 16:25

f étant ma fonction (j'ai le dessin d'une hyperbole)
dans le troisième partie de l'exercice on me demande de déterminer l'expression de f à l'aide de f'(0), f'(2) et f(0).

j'ai déjà déterminer que f'(0) = -1/5 f'(2) = 1/7 et f(0) = 1 et j'ai fait l'hypothèse que ma fonction f est du type :

f(x) = a x² + b x + c ou c =1 puisque f(0)=1

mais je ne sais pas comment trouver a et b

Merci de me mettre sur la piste.

Camoy

Posté par
pytahgore
re : détermination de l'expression algébrique d'une fonction 08-12-07 à 16:34

bonjour camoy
alors si ta fonction est de la forme du polynome que tu as indiqué et que tu as des valeurs de f'(x), alors cherche peut etre "a" et "b" à partir de la forme de f'(x)

Posté par
pytahgore
re : détermination de l'expression algébrique d'une fonction 08-12-07 à 16:36

si f(x)=ax2 + bx +c alors f'(x) = 2ax+ b
et puisque tu connais f'(0) et f'(2)... non ?

Posté par camoy (invité)re : détermination de l'expression algébrique d'une fonction 08-12-07 à 16:38

c'est ce que je pensai mais je n'y parvient pas !
à vrai dire je suis en DUT et ça fait plus d'un an que j'ai pas fait de maths et là je souhaite aider quelqu'un et je n'y parvien pas
car je me suis peut être tromper mais si je me base sur mes dérivée a est nul et c pas possible du fait de ma forme parabolique
enfin j'y arrive pas

Posté par camoy (invité)re : détermination de l'expression algébrique d'une fonction 08-12-07 à 16:40

ah oui c'est à creuser je teste !

Posté par
pytahgore
re : détermination de l'expression algébrique d'une fonction 08-12-07 à 16:44

désolé de pas pouvoir t'aider plus, je dois y aller
remarque que mes indications tiennent comptent de tes résultats
En tout cas bonne chance pour la suite

Posté par camoy (invité)re : détermination de l'expression algébrique d'une fonction 08-12-07 à 16:48

f'(x) = 2a x + b

donc f'(0) = b = -1/5
et f'(2) = ....

d'où

f(x) = 3/35 x² -1/5 x + 1

avec a = 3/35, b = -1/5 et c = 1

c'est juste ?


Merci beaucoup pour l'aide !

bon week end !

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