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détermination suites
Bonjour,
Je suis tombé sur cet exercice:
Quelles sont les suites arithmétiques tel que r>5 et dont le premier terme est dans l'intervalle [-15; 2] et qui contiennent les termes 22, 37 et 82.
voilà... 
Merci pour toutes démarches cohérentes.
Je cherche les suites arithmétiques Vn vérifiant les conditions données.
J'ai trouvé un encadrement:2 
Un 5n-15
En fait il me faudrait un coup de pouce pour traduire:
et qui contiennent les termes 22, 37 et 82.
une piste : Un-Up=(n-p)r
Un-Up=kr avec k entier relatif et r>5
37-22=15=kr
k=1 et r=15
k=2 et r=7,5
à partir de k=3, on aurait r
5, ce qui ne convient pas...
on ne peut pas avoir k négatif, sinon r le serait aussi
je te laisse continuer!
joli coup garnouille ...
je vais faire de meme avec les autres donnés
...
Avec ta piste je pourrais dire que: =37 et
=22 (en prenat n-p=1 on a forcément n=1 et p=0).
par contre pour n-p=2 il existe une "infinité" de solution...
avec les autres données seul r=15/2 convient donc les suites arithmétiques sont tel que :
Pourrait-t-on encore préciser. à mon avis oui ... je cherche....
et r=15 ? il ne convient pas ? il me semble que si...
donne aussi U0
il peut y avoir plusieurs choix à mon avis
ah si r=15 convient.
donc si r=15/2 alors =-1/2 ou
=-8
si r=15 alors =7 ou
=-8
donc en définitive il existe 4 suites arithmétqiues vérifiant les conditions ...
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