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Déterminer deux réels a et b
Bonjour,
Je n'arrive pas résoudre l'équation suivante.
On me donne u(x) = x - x²
On me demande ensuite de déterminer deux réels a et b tels que pour tout réel x,
u(x) = a(x + b)²+ c
Lorsque je développe la 2ème forme de u(x) je n'arrive pas isoler les termes de même degré pour trouver mes réels.
Merci d'avance à tous ceux qui pourront m'aider.
titou2750
Bonjour mikayaou et Skops,
J'ai trouvé comme forme développé:
u(x) = a(x+b)²+c
= ax²+2axb+ab²+c
u(x) = x-x²
le nombre de degré 2 = -1
le nombre de degré 1 = 1
le noombre de degré 0 = 0 puisqu'il n'y en a pas
On regroupe les termes de même degré:
d'où a = -1
2ab = 1 ; 2*(-1)b = 1 ; -2b = 1; b = -1/2
ab²+c = 0 ; -1*(-1/2)² + c = 0 ; -1/4 + c = 0 ; c = 1/4
donc u(x) = -1(x-1/2)²+1/4
Je crois que ça doit être ça.
Merci de m'avoir montré que ab² était de degré 0. C'était ce qui me bloquait dans mon système.
titou2750
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