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Déterminer le minimum d'une fonction

Posté par legars (invité) 10-09-06 à 21:16

Bonjour,

J'ai un trou de mémoire ^^
Comment déterminer le minimum d'une fonction ?

<<En indiquant la forme de f(x) utilisée, déterminer la valeur de x pour laquelle f atteint son minimum >>

J'ai :
Forme A : f(x)=x²+6x-7
Forme B : f(x)=(x+3)²-16
Forme C : f(x)=(x-1)(x+7)

Par ailleur, ma 2eme questions, c'est quelle forme devrais-je utilisé ?

Merci

Posté par
garnouille
re : Déterminer le minimum d'une fonction 10-09-06 à 21:20

tu peux revoir la forme canonique du trinôme ou calculer la dérivée ou... tout dépend de ton niveau...
ici, le minimum est -16 atteint en x=-3

Posté par
H_aldnoer
re : Déterminer le minimum d'une fonction 10-09-06 à 21:20

Slt,

les fonctions de la forme ax²+bx+c sont des paraboles ; le minimun c'est le sommet de la parabole d'origine x=-b/2a sauf erreurs
la meilleur formes c'est la A

apluche.

Posté par
minkus Posteur d'énigmes
re : Déterminer le minimum d'une fonction 10-09-06 à 21:21

Salut,

C'est la forme B car alors tu as f(x) = -16 + (x+3)2 donc f(x) -16 qui est le minimum atteint pour x=-3.

Posté par legars (invité)re : Déterminer le minimum d'une fonction 10-09-06 à 21:22

merci

Mais ce que j'aimerais avant tout, c'est la méthode pour avoir le minimum ?
Si mes souvenir sont bon c'est un tableau de variation ?
... Désolé si j'me trompe, les maths c'est pas mon fort .
Mais si vous m'indiquez comment calculer un minimum avec un exemple, je pence pouvoir y arriver

Posté par
H_aldnoer
re : Déterminer le minimum d'une fonction 10-09-06 à 21:22

en faite ca dépend vraiment de ce que tu sais sur les fonctions ax²+bx+c

Posté par legars (invité)re : Déterminer le minimum d'une fonction 10-09-06 à 21:26

Je sais faire une forme canonique ^^
ça sufirais ?

"j'ai vu" tout le programme de seconde, en première je n'ai encore rien vu, c'est notre premier exercice

Posté par
littleguy
re : Déterminer le minimum d'une fonction 10-09-06 à 21:27

Bonsoir

Pour ma part je suggère ceci (avec des connaissances de seconde) :

La deuxième formule montre que f(x) -16 et que f(-3)=-16, donc que le minimum de f est -16 et est atteint pour x=-3

Bien sûr avec des connaissances de 1ère on peut faire autrement

Posté par
minkus Posteur d'énigmes
re : Déterminer le minimum d'une fonction 10-09-06 à 21:28

heu...tu as vu mon message de 21h21 legars ?

Posté par legars (invité)re : Déterminer le minimum d'une fonction 10-09-06 à 21:29

Merci littleguy . j'ai compri ton résonnement, c'est dailleur ce que minkus a voulu me montré, mais que je n'avais pas vriament compri !
merci

Posté par
littleguy
re : Déterminer le minimum d'une fonction 10-09-06 à 21:29

Je l'avais pas vu Minkus, juré !

Posté par legars (invité)re : Déterminer le minimum d'une fonction 10-09-06 à 21:29

oui , désolé minkus !

Posté par legars (invité)re : Déterminer le minimum d'une fonction 10-09-06 à 21:34

Désolé de vous réembetter encore un peu !

Je procède comme suite:

(x+3)²-16 0
(x+3)² 16

Non, enfait , je ne voit vriament pas comment faire pour déterminer ques f(x)-16

Posté par
minkus Posteur d'énigmes
re : Déterminer le minimum d'une fonction 10-09-06 à 21:36

(x+3)^2 0 non ? donc (x+3)^2 - 16-16

Posté par
H_aldnoer
re : Déterminer le minimum d'une fonction 10-09-06 à 21:37

avec des connaissances de seconde, écoute minkus.

Posté par
littleguy
re : Déterminer le minimum d'une fonction 10-09-06 à 21:38

(x+3)² est positif (c'est un carré), donc -16+(x+3)² est supérieur à -16 (tu ajoutes un nombre positif à -16, c'est forcément supérieur à-16)

Posté par
littleguy
re : Déterminer le minimum d'une fonction 10-09-06 à 21:39

Décidément ! je vais me coucher...

Posté par
minkus Posteur d'énigmes
re : Déterminer le minimum d'une fonction 10-09-06 à 21:40

Oh moins toi il voit tes messages

Posté par legars (invité)re : Déterminer le minimum d'une fonction 10-09-06 à 21:40

lol . merci littleguy et merci minkus . Maintenant c'est fini j'vous embettes plus !

Posté par
xavier59
determiner le minimum d'une fonction 05-03-08 à 19:47

Bonjour, je dois trouver que la fonction définie sur [0;+infini]
f(x)= x+1/x
admet 2 comme minimum mais je ne trouve pas la méthode pour déterminer le minimum d'une fonction
merci de me l'indiquer

Posté par
enstein
re : Déterminer le minimum d'une fonction 12-03-11 à 17:10

et comment il faut faire pour passer de la forme a à la forme b???
svp

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