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déterminer un point pour qu'une distance soit minimale
[/i]JBonjour
J'ai un exercce de maths très important mais je suis stoppé a la question 3, je ne vois pas comment faire pour la suite (a partir de la question 3)
Voici l'énoncé
L'espace est rapporté au repère arthonormal (0, i, j, k).
On nomme A le point de coordonnées (2;3;2).
Dans le plan P de repère (0; i; j), on désigne par la droite D, la droite d'équation y=x
M est un point de la droite D.
Question n°1: Démontrer que pour tout point M, il existe un réel x tel que M a pour coordonnées (x;x;0)
[i]J'ai réussi a répondre a cette question...
Question n°2: Calculer AM² en fonction de x
J'ai réussi a répondre a cette question aussi et g trouvé que AM²= 2x²-10x+17
Question n°3: Déterminer la position de Mo du point M pour que la distance AM soit minimale
Pour cette question, je suis bloqué et je ne sé pas comment faire
Question n°4: Démontrer que la droite (AMo) est orthogonale a D
Je ne sé pas dutout comment faire non plus et en plus, je n'ai pas le point Mo...
:?
J'ai grand besoin de votre aide
Merci d'avance
je ne vois pas dutout comment vous faites pour trouver que la valeur minimale est 2,5; pouriez vous me l'expliquer svp...?
eu... juste les équations de ce genre, les équation de second degrès mé je ne sé pas comment les représenter...
ok
f(x) = 2x²-10x+17 = 2(x²-5x+17/2) = 2(x²-5x+25/4-25/4 + 17/2) = 2( (x-5/2)² + 9/4 )
la valeur minimale de f(x) sera obtenue lorsque le carré sera nul, c'est-à-dire lorsque x=5/2
A vérifier
.
mais en fait, je suis toujours un pe bloqué pour la question 4, je ne vois pas comment je pe démontrer cette orthogonalité...?
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