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Determiner une relation barycentre

Posté par
shadowdu62 01-11-06 à 15:29

Salut voici une question !

On donne trois points A B et C d'une droite d tel que : 2AB + 5BC = AC    
(AB BC et AC sont des vecteurs)
1. Determiner une relation entre les vecteurs CA et CB et montrer que le point C est barycentre de A et B affectés de coeficients a determiner .


Merci de votre aide

Posté par
Groyre : Determiner une relation barycentre 01-11-06 à 19:04

Bonjour,

2AB + 5BC = AC on peut dire en vecteur \textrm 2\vec{AB} + 5\vec{BC} = \vec{AC}
\textrm 2\vec{AB} + 5\vec{BC} = \vec{AC}
\textrm 2\vec{AB} + 5\vec{BC} - \vec{AC} = \vec{0}
\textrm 2\vec{AC} + 2\vec{CB} + 5\vec{BC} - \vec{AC} = \vec{0}
\textrm \vec{CA} - 3\vec{CB} = \vec{0}
Donc C barycentre de (A,1) et (B,-3) , sauf erreur de calcul

Groy

Posté par
shadowdu62re : Determiner une relation barycentre 01-11-06 à 19:27

ne serait-ce pas - CA - 3 CB =0

Merci

Posté par
Groyre : Determiner une relation barycentre 01-11-06 à 19:33

Oui tout a fait
\textrm 2\vec{AC} + 2\vec{CB} + 5\vec{BC} - \vec{AC} = \vec{0}
\textrm - 2\vec{CA} + 2\vec{CB} - 5\vec{CB} + \vec{CA} = \vec{0}
\textrm - \vec{CA} - 3\vec{CB} - 5\vec{CB} + \vec{CA} = \vec{0}
Faute d'inatention.

Posté par
pgeodre : Determiner une relation barycentre 01-11-06 à 19:35

Bonsoir,

CA + 3 CB = 0

...

Posté par
Groyre : Determiner une relation barycentre 01-11-06 à 19:39

Je crois plutot que c \vec{AC} + 3\vec{BC} = \vec{0}
Donc C barycentre de (A,1) et (B,3)

Posté par
Groyre : Determiner une relation barycentre 01-11-06 à 19:39

\vec{AC} + 3\vec{BC} = \vec{0}

Posté par
Groyre : Determiner une relation barycentre 01-11-06 à 19:40

Bonjour pgeod, quel est ton probleme!

Posté par
pgeodre : Determiner une relation barycentre 01-11-06 à 19:45

Il n'y a pas de problème :

CA + 3 CB = 0 <=> -CA - 3CB = 0 <=> AC + 3BC = 0

...

Posté par
shadowdu62re : Determiner une relation barycentre 01-11-06 à 19:48

oui merci il y a une deuxième question: montrer que le point A est barycentre de B et C affecter de coefficient a determiner...

On fait la même chose

Posté par
shadowdu62re : Determiner une relation barycentre 01-11-06 à 19:48

et on trouve (B;-3) et (A;4)

Posté par
pgeodre : Determiner une relation barycentre 01-11-06 à 20:03

Pour A barycentre de B et de C,
je pense que tu voulais écrire (B ; -3) et (C ; 4).

...

Posté par
shadowdu62re : Determiner une relation barycentre 01-11-06 à 20:06

oui c'est sa et pour B barycentre de A et C je trouve (A ; -1) et (C; 4) Ce qui est logique !
Merci de votre aide

Posté par
pgeodre : Determiner une relation barycentre 01-11-06 à 20:07

tout à fait.


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