je me suis trompé dans les 2 racine c'est s-s²-4p/2 et s+s²-4p/2

et donc quand on additionne on obtient:

S et quand on multiplie on obtien: P

mais je comprend pas comment utiliser cela pour le reste

1°b)
Soit u et v les deux réels.
Ils annulent (x-u)(x-v)
Développons : ils annulent x²-(u+v)x+(uv) c'est-à-dire x²-Sx+P

si s est la somme tu remplaces le s de x²-sx+p par celle ci et si p est le produit tu fais de même
x²-(somme)x+(produit)

a) un rectangle peut-il avoir un périmètre de 16cm et une aire de 8cm²?
périmètre rectangle: (L+l)2=16 donc L +l=8
aire du rectangle Ll=8
x²-8x+8=0
(-8)²-4x8=64-32=32>0 donc il y a deux solutions cad il existe un rectangle ayant ce périmètre et cette aire.

B) même question avec un périmètre de 6m et une aire de 3m²
L+l=3 et Ll=3
x²-3x+3=0
(-3)²-4x3=9-12<0 pas de solution!

je comprend pas du tout pourquoi tu es partit dans ils annulent etc..?? je vois que l'on obtien a la fin le trinome du départ mais je vois pas le rapport?

Soit u et v les deux réels.
Ils annulent p(x) = (x-u)(x-v). En effet en remplaçant x par u ou v, on trouve p(x) = 0.
Développons p(x) :
u et v annulent p(x) = x²-(u+v)x+(uv) c'est-à-dire p(x) = x²-Sx+P

mascate et nicolas cerieusement j'ai rien compri a vos réponses.. lol

tu as fait la somme des racines et tu as trouvé s
tu as fait le produit des racines et tu as trouvé p
donc dans l'énoncé x²-sx+p tu peux remplacer x²-(somme)x+(produit)

ce que tu n"as pas fait c'est démontrer que le trinôme a deux racines distinctes; la raison en est que (-s)²-4x1xp>0
(car in te dit: et l'on suppose que s²-4p>0)

pour le problème du rectangle:
pour trouver un tel rectangle, il te faut la longueur et la largeur
L et l sont deux inconnues
tu connais le périmètre, cad périmètre rectangle: (L+l)2=16 donc L +l=8
tu connais l'aire , cad aire du rectangle Lxl=8
tu cherches donc deux nombres dont tu connais la somme et le produit, ces deux nombres sont les solutions d'une équation du genre x²-sx+p=0 où tu remplaces spar 8 et p par 8
x²-8x+8=0

pour qu'une équation du second degré ait deux solutions il faut que delta>0
ici s²-4xp=64-32=32>0 il y a donc deux solutions; ce rectangle existe
note qu'on te demande juste d'en prouver l'existence pas de calculer les dimensions.

pigé???????????????????????

oui merci j'ai compris ca a été long je me suis repassé les calculs dans la tête et tout je te remercie^^




par contre nicolas j'ai rien compris je me repass encore la mdr^^

Je recopie mon raisonnement :

1°b) Soit u et v les deux réels.
Ils annulent p(x) = (x-u)(x-v). En effet en remplaçant x par u ou v, on trouve p(x) = 0.
Développons p(x) :
u et v annulent p(x) = x²-(u+v)x+(uv) c'est-à-dire p(x) = x²-Sx+P
u et v sont donc les racines du trinôme x²-Sx+P

Quel mot ou ligne ne comprends-tu pas ?

Nicolas

Ils annulent p(x) = (x-u)(x-v). En effet en remplaçant x par u ou v, on trouve p(x) = 0.

c'est ca que je comprend pas :/ en faite je comprend pas pourquoi tu es parti sur ca pour prouvé que c'est les racines du trinome les 2 reels

Je suis parti de là... parce que cela marche, et permet de conclure.
Un peu d'astuce ne fait pas de mal, non ?