f est la fonction definie sur ]3,+infini[ par f(x)=x+1/x-3
g est la fonction definie sur ]1,+infini[ par g(x)=1+3x/x-1

1)etudier le signe de : f(x)-1
puis en deduire que pour x>3 , f(x) appartient ]1,+infini[

2)sur quel intervale peut-on definir gof?
calculer alor gof(x)

3)etudier le signe de : g(x)-3
puis en deduire que pour x>1 , g(x) appartien ]3,+infini[

4)sur quel intervale peut-on definir fog?
calculer alor fog(x)

5)les fonctions fog et gof sont-elles egales?

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voici mes reponses:

1)f(x)-1
x-1/x-3-1/1
x-1/x-3-x-3/x-3
x-1-x+3/x-3
2/x-3             si x<3 alor f(x)-1<0
                  si x=3 alor f(x)-1 n'a pas de solution
                  si x>3 alor f(x)-1>0
2)gof(x)=g[f(x)]
        =g[x+1/x-3]
        =(4x/x-3)/(4/x-3)
3)g(x)-3
1+3x/x-1-3/1
1+3x/x-1-3(x-1)/x-1
1+3x-3x+3/x-1
4/x-1             si x<1 alor g(x)-3<0
                  si x=1 alor g(x)-3 n'a pas de solution
                  si x>1 alor g(x)-3>o
4)fog(x)=f[g(x)]
        =(4x/x-1)/(4/x-1)
5) les deux fonctions de sont pas egales car elles n'ont ni le meme enssemble de definiton ni la meme expression.

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pouvez-vous me dire si ces réponses sont exactes?
merci d'avances