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Devoir maison de maths

Posté par 1-omega-8 (invité) 02-11-07 à 18:16

Bonjour, j'ai un devoir de maths a faire mais j'avoue que je n'arrive vraiment pas!

Soit A, B et C 3 points non alignés.
1°/ Construire les points suivants:
D le barycentre de (A,2) et (B;1), E le barycentre de (B;4) et (C,-1) et F le barycentre de (A,2) ; (B;5) et (C,-1)
2°/ Démontrez que F est le milieu de [ED]


Bon je sais qu'il faut prouver que EF=FD
Mais comment?
J'ai pas la formule dans mon cahier, mon prof de maths est un peu tordu...
Merci de m'aider!
[la question 1 je pense l'avoir réussie]

Posté par
lafol Moderateur
re : Devoir maison de maths 02-11-07 à 18:47

Bonjour

Utilise le th du barycentre partiel pour établir que F est isobarycentre de E et D .... indication : 5 = 4+1

Posté par 1-omega-8 (invité)re : Devoir maison de maths 02-11-07 à 18:49

merci mais j'ai juste une question...

par exemple (A;a) et (B,b)
il faut pas que a et b soit égaux???
par exemple (A,4) et (B,4)

merci

Posté par
lafol Moderateur
re : Devoir maison de maths 02-11-07 à 18:50

non, il suffit que a+b soit non nul pour que le barycentre existe

Posté par 1-omega-8 (invité)re : Devoir maison de maths 02-11-07 à 18:55

ok mé dc i sufit que a+b soit non ul pour que EF=FD???


[je sais j'ai vraiment du mal désolé...]

Posté par
lafol Moderateur
re : Devoir maison de maths 02-11-07 à 19:13

F le barycentre de (A,2)(B;5)(C,-1) = barycentre de (A,2)(B;1)(B;5)(C,-1)

Posté par
lafol Moderateur
re : Devoir maison de maths 02-11-07 à 19:13

pardon, (B,4) dans le groupe souligné

Posté par
lafol Moderateur
re : Devoir maison de maths 02-11-07 à 19:14

et utilise le barycentre partiel ...

Posté par 1-omega-8 (invité)re : Devoir maison de maths 03-11-07 à 11:04

oui mais barycentre partiel c'est quoi?
nan sans déconner je veux pas faire la lourde mais mon prof de maths nous a vraiment laisser nous démerder...
Le cours tient dans une feuille recto... et j'écris gros!!!


chu vraiment désolé...

Posté par
lafol Moderateur
re : Devoir maison de maths 06-11-07 à 17:33

alors pars de la déf :
2\vec{FA}+5\vec{FB}-\vec{FC}=\vec{0} or 5 = 4+1 :

2\vec{FA}+\vec{FB}+4\vec{FB}-\vec{FC}=\vec{0} puis Chasles :

2\vec{FD}+2\vec{DA}+\vec{FD}+\vec{DB}+4\vec{FE}+ 4\vec{EB}-\vec{FE}-\vec{EC}=\vec{0}

or D et E sont des barycentres : il y a des vecteurs nuls, il reste :

3\vec{FD}+3\vec{FE}=\vec{0}

ce qui traduit bien que F est milieu de [ED], non ?

Posté par
lafol Moderateur
re : Devoir maison de maths 06-11-07 à 17:36

et si ton prof fait peu de cours, n'hésite pas à lire dans ton livre le chapitre que tu es en train d'étudier : il y a souvent des exercices résolus qui aident bien à comprendre ....



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