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Niveau quatrième
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Devoir Maison de proportionalité

Posté par
ChOuchOut3
08-12-09 à 14:42

(Re)bonjour a tout le monde.J'ai un second problème que je ne parviens pas a résoudre si vous pouviez m'aider ?:
Pour remplir un bassin de 9000L on dispose de trois robinets et de plusieurs possibilités:
-on remplit entièrement le bassin en ouvrant le premier robinet pendant 1het20min et le second pendant 2het20min.
-on remplit le bassin a moitié en ouvrant le premier robinet pendant 2h30 et le troisième pendant 1h30.
-on remplit le bassin au tiers en ouvran seulement le second robinet pendant 1h
Si o ouvre les trois robiets en même temps au bout de combien de temps le bassin sera-t-il rempli?  

Posté par
gwendolin
re : Devoir Maison de proportionalité 08-12-09 à 14:52

bonjour,

- On remplit le bassin au tiers en ouvrant seulement le second robinet pendant 1 heure.
débit du 2ème robinet=(9000:3)L /1h soit 3000L/h

- On remplit entierement le bassin en ouvrant le premier robinet 1 heure et 20 minutes et le second pendant 2 heures et 30 minutes
en 2.5h, le 2ème robinet débite 2.5*3000=7500L
le 1er robinet déverse 9000-7500=1500L en 1h et 20 min soit en 4/3 d'h
d=1500/(4/3)=1125L/h

- On remplit le bassin à moitié en ouvrant le premier robinet pendant 2 heures et 30 minutes et le troisième pendant 1 heures et 30 minutes
le premier robinet déverse en 2.5 h, 2.5*1125=2812.5 L
le 3ème déverse 9000-2812.5=6187.5 L en 1.5 h soit 6187.5/1.5=4125 L/h

le débit des 3 robinets est de 1125+3000+4125=8250 L/h
pour déverser 9000L, il faudra 9000/8250=1.0909h
à convertir en h, min et s

Posté par
gaa
re : Devoir Maison de proportionalité 08-12-09 à 15:02

re
d1;d2;d3 les débits en l/h des 3 robonets
de la 3ème affirmation tu peux calcules le débit de lu second robinet
il sera de 3000l/h=d2
connaissant le débit de ce robinet, par la 1ère affirmation, tu peux calculer le débit du 1er robinet
en effet de cette affirmation tu peux écrire
(1+1/3)d1+(2+1/3)d2=9000   (20 minutes, c'est 1/3 d'heure)
4d1/3+7d2/3=9000
4d1/3+7000=9000
4d1/3=2000
d1=6000/4=1500l/h
je te laisse faire pareil avec la seconde affirmation et qui te permet de calculer d3

Posté par
ChOuchOut3
re : Devoir Maison de proportionalité 08-12-09 à 15:06

Heu lequel de vous deux a juste ?

Posté par
ChOuchOut3
re : Devoir Maison de proportionalité 08-12-09 à 15:19

Gwendolin, je pense que c'est juste mais 9OOO/8250 ne donne pas dechiffre rond ... j'arrondis? Ca me parait un peut bizarre

Posté par
gwendolin
re : Devoir Maison de proportionalité 08-12-09 à 15:24

il faut comme je l'ai dit plus haut convertir en heure , min et s

1.0909h=1+0.0909
1h-->60 min
0.0909h--->60*0.0909=5.454 min

5.454 min=5+0.454
1 min-->60s
0.454 min-->60*0.454=27.24 s

soit un total de 1h 5 min et 27.24 s

Posté par
ChOuchOut3
re : Devoir Maison de proportionalité 08-12-09 à 15:25

AAAAAAAAAAAh merci beaucoup (je suis blonde faut pas m'en vouloir)

Posté par
gaa
re : Devoir Maison de proportionalité 08-12-09 à 15:29

si tu as bien compris les opérations, tu vérifies par toi-même quelle est la bonne réponse
par les opérations que j'ai faites, on trouve
d3=3500l/h
et le temps pour remplir le bassin avec les 3 robinets de
1,125h soit , sauf erreur
1h 08min 24sec



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