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devoir maison : parité et trigonométrie

Posté par zelda (invité) 20-10-07 à 18:50

Bonjour!

J'ai un devoir maison a rendre jeudi, je voudrais savoir si j'ai juste,mais aussi , avoir un coup de main...
Il y a deux exercices :
Exercice n*1 :Etudier la parité
f:->(3|x|+1)/[(4x2-1)]
g:-> (3x3-3x)

Pour f,jai mis que D={x 4X²-1>0}
je trouve x=1/2 ou x = -1/2 donc D={1/2;-1/2}
D est centré en 0, donc pour xD :
f(-x)= (3|x|+1)/[(4x²-1)]
f(-x)=f(x) donc f est paire

Pour g, jai cherché pour 3x3-3x 0
je trouve à la fin D=[-1;0]U[1;+[ donc D n'est pas centré, f est ni impaire ni paire

Je donnerai le deuxieme exercice après,parce que ou sinon ca va faire beaucoup!
merci d'avance
zelda

Posté par
jeroM
re : devoir maison : parité et trigonométrie 20-10-07 à 18:57

bonjour,
pour Df c'est faux !

\sqrt{4x^2 -1} existe ssi 4x^2 -1 \geq 0 en factorisant 4x^2 -1=(2x-1)(2x+1) expression dont on étudie le signe (grâce à un tableau de signe).

pour la parité, c'est bon.

ça semble correct pour g (je n'ai pas vérifié le signe, mais il semble bon)

Posté par zelda (invité)re : devoir maison : parité et trigonométrie 20-10-07 à 19:17

ah oui! merci
Bon alors pour l'exercice 1 c'est bon...
Maintenant le 2, celui la jai beaucoup de mal, car on n'a jamais fait ca en cours!

Exercice*2:
Soit A et B deux points tel que AB=3cm
1.
a)Construire le point C tel que AB=AC et (vecteur AB;vecteur AC) = /4 (2)

b)Construire le point D tel que ACD soit un triangle équlatéral et (vecteur CA;vecteur CD)= 17/3 (2)

c)Construire le point E tel que DE =3cm et (vecteur DE;vecteur DC) = -13/12 (2)
Là je n'es pas eu de difficultés

Après cette question, je bloque sur les trois dernière...
2.
Démonter que les droites (AB) et (ED) sont parallèles

3.Sur la figure,construire le point F tel que A,F et C soit alignés et (vecteur BF;vecteur CD) = 5/12 (2)  

Je n'arrive pas a prouver comment je l'ai construis

4.Démonter que les droites (AB)et (BF) sont perpendiculaire

Voila la je suis bloqué...

zelda

Posté par
jeroM
re : devoir maison : parité et trigonométrie 20-10-07 à 21:40

\(\vec{AB},\vec{DE}\)=\(\vec{AB},\vec{AC}\)+\(\vec{AC},\vec{DC}\)+\(\vec{DC},\vec{DE}\)=\pi/4 +17\pi/3+13\pi/12=7\pi

Que signifie que l'angle orienté entre deux vecteurs fasse \pi (ou un multiple de \pi) ?

Posté par zelda (invité)re : devoir maison : parité et trigonométrie 21-10-07 à 14:53

Et bien, si on reprèsente sur un cercle trigo. , les deux droites sont alignés, donc ils sont colinéaires, donc AB et DE sont parallèles ?

Posté par
jeroM
re : devoir maison : parité et trigonométrie 21-10-07 à 16:15

oui c'est correct.

Posté par zelda (invité)re : devoir maison : parité et trigonométrie 21-10-07 à 16:34

ah super!

Bon maintenant je n'arrive pas a placé le point F,enfin plutot à expliquer comment le mettre...
J'ai essayé de décomposer,(vecteur BF; vecteur CD) mais je n'arrive pas.



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