Bonjour à tous,
J'ai des difficultés à faire cet exercice de devoir maison, ça serais sympa si vous pouviez m'aider un peu, je vous met ce que j'ai trouvé :

La suite (U_n) est définie par U0=-3 et pour tout entier n :
U_n+1= (U_n-8)/(2U_n-9)

1) a) Representez graphiquement la fonction f définie pour tout réel x9/2 par :
f(x)=(x-8)/(2x-9)
   b) Utilisez cette representation graphique pour conjecturer le comportement de la suite U_n
=> j'ai mis que la suite etait croissante
2)Demontrez, par recurrence, que pour tout n, U_n< 1.
=> la je n'y arrive pas
3)Demontrez que la suite (U_n)est croissante et qu'elle converge.
=> j'ai derivé f, j'ai fais un tableau de signe, j'ai montré que f est croissante, et comme elle est aussi majorée par 1 elle est donc convergente, et j'ai trouvé qu'elle etait convergente vers 1/2, je sais pas si c'est ça.

4)La suite (V_n) est définie pour tout entier n par : V_n=1-U_n
Demontrez que, pour tout n :V_n+1< (1/7)V_n et deduisez en la limite de la suite (V_n)

Merci d'avance