bonsoir, Je suis nouvelle sur l'île et j'ai un devoir maison sur l'évolution d'un systeme et l'itération de matrices a remettre pour demain.Je mis suis penchée toute l'aprés midi mais en vain! pourriez vous m'aider! SVP merci beaucoup!

Enoncé de l'exercice:
Dans une île, les mouvements de population peuvent être modélisés ainsi:
Chaque année, 40% des habitants de la capitale quitte celle-ci tandis que 20% du reste de l'île vient y habiter.O néglige les autres échanges.
Partant d'une population (C0;B0), où C0 est la population dans la capitale et B0 la population dans le reste de l'île.
Si Ei représente l'état de la population la ième année, Ei= [Ci]
                                                                                    [ Bi]
1. Exprimer C1 et B1 en fonction de C0 et B0.

2. Trouver une matrice A de dimention 2*2 tel que E1=A*E0.

3. Exprimer C2 et B2en fonction de C1 et B1.

4. Trouvez une matrice B tel que E2=B*E0 puis une matrice C tel que E3=C*E0.

5. Ecrire En en fonction de En-1, puis En en fonction de E0.

6. Etudier sur 4ans l'évolution du sysyteme pour une population initiale de 17 000 habitants dont 12 000 habitent dans la capitale. Determiner, si possible, l'état d'équilibre de la population de l'île.

7. Etudier la même évolution du systeme pour une population initiale de 36 000 habitants dont 12 000 habitent dans la capitale. Expliquer ce qui ce passe.

8. Trouver un état d'équilibre semblable à l'état de la question 7.