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devoir trigonometrique
Bonjour je dois simplifier l'expression suivante ;
[ Sin (x+(4pi/3)) + sin (x+(2pi/3)) ] / [ (sin (x+(pi/3)) . (sin(x- pi/3)) ]
Merci de votre aide
re ! 
au numerateur
utilise sin(a+b) = sina.cob + sinb.cosa
puis remplace ceux dont tu connais la valeur
ça va aérer un peu ta formule ... il devrait rester seulement: -sinx
au dénominateur:
même formule plus sin(a-b) = sina.cosb - sinb .cosa
plus l'identite remarquable (a+b)(a-b) = a²-b²
plus cos² = 1-sin²
tu devrais trouver sin²x - 3/4
sauf erreur...
Deja je voudrais encore une fois te remercier c'est ce que j'etait en train de faire
cela donne sin(x).cos(4pi/3) + sin(4pi/3).cos(x) + sin(x) cos(2pi/3) + sin(2pi/3) cos(x) pour numerateur
c'est cela ? mais je me sens bloqué et je voudrais comprendre...vraiment merci
alors le numerateur est juste.
maintenant tu remplaces
sin(4pi/3) =
cos(4pi/3) =
sin(2pi/3) =
cos(2pi/3) =
ce qui te permettra de simplifier .
pour le denominateur, c'est (sin(x).cos(pi/3))² - (sin(pi/3) cos(x) )²
( tout le premier terme est au carré)
puis tu remplaces:
sin(pi/3) =
cos(pi/3) =
vas y!
merci... cela fait 2sin(x).(-1/2) pour le numerateur et
(sin(x).-1/2)² - ((racine de 3 /2).cos(x))²
Excuse moi je ne sais pas faire les racines au clavier....
oui c'est juste 
donc
numerateur = -sinx ( le 2 et le 1/2 se calculent)
puis arrange encore un peu le denominteur en passant les nombres au carré et en te souvenant que cos²x = (1-sin²x)
(je reviens dans 30 minutes)
jpense que tu dois dejeuner bonne appetit...au numerateur c bien -sin(x)
et au denominateur je trouve donc sin²(x).(-1/4)-(3/4).cos²(x)
d'ou sin²(x).(-1/4)-(3/4)-sin²(x)
donc -sin²(x)-sin²(x) ??
non pas d'accord pour le denominateur:
(-1/4) sin²(x)- (3/4).cos²(x) (attention il n'y a pas de multiplié entre les deux)
=(-1/4) sin²(x) -(3/4)(1-sin²(x))
=(-1/4) sin²(x) - (3/4) + (3/4)sin²(x) là on regroupe les sin²
=(1/2)sin²x -3/4
et je ne vois rien d'autre à simplifier...
Merci sarriette c d petites regles que j'ai oublié puisque g repris les etudes après 2 ans de travail c'est ses oublis qui me sont préjudiciable encore merci sarriete
Nouveau sur le site après indication d'un ami je recherche un coup de main:
Simplifier l'expression suivante:
Sin(3x)/sin(x) + cos(3x)/cos(x)
j'ai commencé a develloper avec sin (3x) = 3sin(x)-4sin^3(x) et aussi avec cos(3x)= 4cos^3(x)-3cos(x) mais je ne trouve pas la solution ?
*** message déplacé ***
bonjour
tu dois savoir sin 2x = 2sin x cos x et sin (a + b) = sin a cos b + cos a sin b
je te propose de mettre ton expression au meme denominateur puis d utiliser cela
*** message déplacé ***
Sarriette rebjr, je sais pas si t'est encore la ou que tu est envie de m'aider encore une fois mais je bloque sur un autre exercice qui est de simplifier :
Sin(3x)/sin(x) + cos(3x)/cos(x)
je trouve
sin(x).cos(2x)+cos(x).sin(2x) / sin(x) + (cos(x).cos(2x)-sin(x).sin(2x) / cos(x)
Si tu est la ca serait vraiment sympa de m'aider encore une fois sinon je te souhaite quand meme une bonne aprèm...
Je suis toujours là !
Normalement on fait un exo par topic, mais là c'est encore de la trigo et encore de la simplification de formules, alors on va continuer ici .
Ce que tu as ecrit est juste.
Maistu te souviens qu'on avait trouvé:
sin3x = 3sinx.cos²x
donc on va calculer aussi à part cos3x
cos3x= (cos(x).cos(2x)-sin(x).sin(2x)
= cosx(cos²x-sin²x) - sinx(2sinx.cosx)
= cos³x- cosx.sin²x - 2sin²xcosx
= cos³x-3sin²x.cosx
maintenant remplace dans chaque fraction et simplifie un peu.
Que trouves tu?
Je ne dois pas mettre d'abord tout ca sous le meme denominateur ? en suivant ce que tu a ecrit :
3sin(x).cos²(x)/sin(x) + cos^3(x)-3sin²(x).cos(x) / cos(x)
je crois que ce que j'ai ecrit est justement mal ecrit je m'en excuse
[3sin(x).cos²(x)] / sin(x) + [cos^3(x)-3sin²(x).cos(x)] / Cos(x)
tu le mets au meme denominateur si tu veux les ajouter.
Mais on va d'abord les simplifier.
alors ta deuxieme expression est juste mais tu peux simplifier la première fraction par sinx et la seconde par cosx
ce qui donne:
3 cos²x + cos²x - 3 sin²x
et là on peut l'écrire de deux façons:
en groupant les cos²:
4cos²x - 3sin²x
si on veut des x simples
en groupant 3cos² et 3sin²
cox²x + 3cos(2x)
si on veut que des cos.
mais bon ... on peut pas faire grand chose de plus.
rooo... non c'est juste , j'ai confondu avec ton autre expression ( celle de 14h52) en relisant !
donc mon post précédent est juste... désolee pour ces posts inutiles !
ce n'est pas grave lol c moi qui t'est un peu embrouillé les pinceaux...
en mettant au meme denominateur je trouve:
[3sin(x).cos²(x).cos(x)+cos^3(x)-3sin²(x).cos(x).sin(x)] / (sin(x).cos(x))
mais je ne tombe pas sur le resultat que tu m'a donné
je tombe sur 3sin(x).cos^3(x)+3sin²(x) (la fraction à été supprimé...
attends...
simplifie AVANT de mettre au meme denominateur , parce que tu t'aperçois alors que le dénominateur disparait et sauf erreur de ma part ( toujours possible 
) on trouve: 3 cos²x + cos²x - 3 sin²x
essaie
je suis vraiment desolé de t'embéter j'espere qu'un jour la roue tournera lol vraiment...
je n'arrive pas a simplifier les 2 numerateur avec
[ 3sin(x).cos²(x) ] / Sin(x) + [cos^3(x)-3sin²(x).cos(x)] / cos(x)
en essayant je tombre sur expression interminable je pense que je me trompe? dsl
Si tu a d'autres personnes a aider n'hésite pas à y aller...
lol pas de souci , il me reste 10 minutes avant d'aller bosser
la premiere fraction s'ecrit:
3sin(x).cos²(x)
sin(x)
tu simplifies par sin(x) et il reste : 3cos²x
la seconde fraction s' ecrit:
[cos^3(x)-3sin²(x).cos(x)] / cos(x) =
cos(x) [cos²x - 3sin²x]
cos(x)
on simplifie par cos et il reste cos²x - 3 sin²x
tu vois?
la je vois très bien vraiment merci sarriette je te laisse mon mail si tu a besoin de quoi que soit vu que tu habite près de chez moi n'hésite pas vraiment merci pour tout
** adresse effacée **
Edit Coll : dans ton propre intérêt et pour respecter la FAQ ne mets pas ton adresse mail dans un message (mais tu peux la mettre dans ton profil) 
lol , de rien !
Les adresses mails en clair sont interdites sur le forum (elle va être effacée par un modérateur) mais tu peux la mettre dans ton profil.
Merci pour ta proposition d'aide , on sait jamais ! 
bon apres-midi, je file ....
waii/fefe1810 si vous êtes deux personnes différentes, mettez vous d'accord pour ne pas traiter du même problème dans deux topics différents, merci.
bonjour tom-pascal mais c'est mon camarade de classe qui est a la maison et qui a crée un compte perso...
Ok, pas de souci, mais mettez vous simplement d'accord par la suite pour ne jamais poster le même sujet chacun dans un topic différent comme ça a été le cas ici (inutile que des correcteurs perdent du temps).
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