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Diviseur
J'ai trouvé le résultat de mon problème en essayant tous les nombres, mais pouvez vous s'il vous plait m'indiquer comment raisonner pour trouver ce résultat?
Voici le problème : En divisant 100 000 par un nombre à 3 chiffres tous différents, j'obtiens un quotient entier et un reste. Le quotient est égal au diviseur renversé. (Par exemple si le diviseur est 123 le quotient est 321). Quel est le diviseur ?
J'ai trouvé 175 mais je ne sais pas comment l'expliquer pouvez vous s'il vous plait me donner une piste pour savoir comment retrouver ce résultat ? Par avance je vous en remercie
Elotwist
bonsoir Elotwist
parmi le diviseur et le quotient, le plus petit ne dépasse pas 316 (racine carrée de 100000)
il ne peut pas commencer par 3, car l'autre nombre commencerait par 3 et il n'y aurait pas trois chiffres différents
s'il commence par 2, l'autre nombre commence par 3 ou par 4
commence par 3 ? le petit nombre est supérieur à 247 (99000/400°
commence par 4 ? le petit nombre est inférieur à 247
s'il commence par 1, l'autre nombre commence au moins par 5 (194 * 491 est trop petit)
si l'autre nombre commence par 9, le plus petit est inférieur à 112
si l'autre nombre commence par 8, le plus petit est inférieur et supérieur à 111 (99000/900)
si l'autre nombre commence par 7, le plus petit est inférieur à 143 et supérieur à 123 (99000/800)
si l'autre nombre commence par 6, le plus petit est inférieur à 167 et supérieur à 141 (99000/700)
si l'autre nombre commence par 5, le plus petit est inférieur à 200 et supérieur à 165 (99000/600)
le nombre de tâtonnements est ainsi réduit
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