Bonjour je voudrais comprendre comment on peut démontrer le lemme suivant.
Tout entier naturel a non nul distinct de 1 admet au moins un diviseur premier.
Comment démontrer ce lemme?
Merci
Bonjour,
considère le plus petit entier p > 1 qui divise a.
S'il n'était pas premier, il admettrait lui-même un diviseur q tel que 1 < q < p.
Or q serait lui-même un diviseur de a, ce qui contredit la définition de p.
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